愛因斯坦對(duì)理論物理的影響

1979年，是愛因斯坦百年誕辰，世界各地開會(huì)紀(jì)念。7月，在意大利特里亞斯特（Trieste）舉行的第二屆馬賽耳·格羅斯曼（Marcel Grossman）會(huì)議上，楊振寧作了報(bào)告“Einstein's Impact on Theoretical Physics”，原載Physics Today，1980年6 月。中譯文載《讀書教學(xué)四十年》，香港：三聯(lián)書店，1985年。譯者：甘幼玶、黃得勛。

對(duì)稱支配相互作用，幾何是物理的核心，形式美在對(duì)世界的描述中極為重要，這些都是對(duì)當(dāng)前的思想有著深刻影響的見地。

本世紀(jì)初，發(fā)生了三次概念上的革命，深刻地改變了人們對(duì)物理世界的認(rèn)識(shí)。這三次革命是：狹義相對(duì)論（1905）、廣義相對(duì)論（1915）和量子力學(xué)（1925）。愛因斯坦本人發(fā)動(dòng)了頭兩次革命，影響并幫助形成了第三次革命。然而，我這里所要談的，并非他在這些概念革命中的工作。關(guān)于這方面的文章已經(jīng)不少了。我要概略討論的是愛因斯坦對(duì)理論物理結(jié)構(gòu)的見地及其與本世紀(jì)下半葉物理學(xué)發(fā)展的關(guān)系。我的討論將分作四部分，當(dāng)然，這四部分是密切相關(guān)的。

對(duì)稱支配相互作用

基礎(chǔ)物理學(xué)中發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)重要的對(duì)稱原理是洛倫茲（Lorentz）不變性。這是作為麥克斯韋（Maxwell）方程的數(shù)學(xué)性質(zhì)而被發(fā)現(xiàn)的，而麥克斯韋方程則是在電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)定律的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。在這一歷史過(guò)程中，不變性，或者說(shuō)對(duì)稱性，只是次要的發(fā)現(xiàn)。后來(lái)赫曼·閔可夫斯基（Hermann Minkowski）倒轉(zhuǎn)了這一過(guò)程。愛因斯坦在其自傳筆記^[1]中對(duì)此大加贊賞。閔可夫斯基引入的觀念是從洛倫茲不變性入手要求場(chǎng)方程不變，如表80b.1所示。

表80b.1　對(duì)稱性與物理定律

對(duì)稱原理的巨大物理成果給愛因斯坦留下了極為深刻的印象。他于是悉心研究以求擴(kuò)大洛倫茲不變性的范圍。他的廣義坐標(biāo)不變性的想法，加上等價(jià)原理，導(dǎo)致出了廣義相對(duì)論。所以可以說(shuō)，是愛因斯坦首先用了對(duì)稱支配相互作用這一原則。它是近年來(lái)出現(xiàn)的各種場(chǎng)論的基礎(chǔ)，這些發(fā)展包括：

? 坐標(biāo)變換不變導(dǎo)致廣義相對(duì)論

? 阿貝爾（Abel）規(guī)范對(duì)稱導(dǎo)致電磁學(xué)

? 非阿貝爾規(guī)范對(duì)稱導(dǎo)致非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)

? 超對(duì)稱導(dǎo)致費(fèi)米（Fermi）子和玻色（Bose）子間的對(duì)稱理論

? 超引力對(duì)稱導(dǎo)致超引力場(chǎng)論

場(chǎng)論與統(tǒng)一

1920年以后，愛因斯坦在他的論文及講演中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，場(chǎng)概念對(duì)于基礎(chǔ)物理具有核心重要性。例如，1936年，他在刊載于《富蘭克林學(xué)院學(xué)報(bào)》上的一篇論文中寫道^[2]：

法拉第和麥克斯韋的電場(chǎng)理論把物理從這不能令人滿意的局面下解脫出來(lái)，這也許是牛頓時(shí)代以來(lái)基礎(chǔ)物理的最深遠(yuǎn)的轉(zhuǎn)變。

那個(gè)時(shí)候（1936）已知的兩個(gè)場(chǎng)論，一是麥克斯韋的理論，一是愛因斯坦的廣義相對(duì)論。愛因斯坦在他生命的最后二十年致力于將這兩個(gè)理論統(tǒng)一起來(lái)。1934年，在一篇題為《物理學(xué)上關(guān)于空間、以太及場(chǎng)的問(wèn)題》^[3]的論文中，他解釋了這樣做的必要性：

……存在著兩種互相獨(dú)立的空間結(jié)構(gòu)，一種是度規(guī)-引力，一種是電磁……我們被激起這樣的信念，即這兩種場(chǎng)必須結(jié)合成統(tǒng)一的空間結(jié)構(gòu)。

在《相對(duì)論的意義》一書的最后版本中，愛因斯坦加了一篇附錄，里面提出了一個(gè)有非對(duì)稱度規(guī)gμυ的統(tǒng)一理論。反對(duì)稱部分被認(rèn)為是電磁場(chǎng)張量fμυ。這一努力并不特別成功，以致有些人曾一度有一種說(shuō)法，以為統(tǒng)一只是愛因斯坦晚年的一種奇妄的想法。是的，這確是奇妄的想法，可是是有洞察力的奇妄想法，是洞察到理論物理學(xué)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的想法。今天，我應(yīng)該加一句，愛因斯坦的這個(gè)想法已成了基本物理學(xué)的主題。

而且，愛因斯坦對(duì)統(tǒng)一的強(qiáng)調(diào)立刻產(chǎn)生了效果。它使好些杰出的數(shù)學(xué)家，包括杜利奧·列維-西維塔（Tullio Levi-Civita）、埃利·嘉當(dāng)（Elie Cartan）和赫爾曼·韋耳（Hermann Weyl）等更深入地探索對(duì)時(shí)空的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行增補(bǔ)的可能性。

自1918年、1919年開始，韋耳努力要將電磁學(xué)與引力結(jié)合起來(lái)。他提出了“規(guī)范理論”^[4]。既然正確處理坐標(biāo)不變產(chǎn)生了引力理論，韋耳認(rèn)為一個(gè)新的幾何不變性能夠產(chǎn)生電磁理論。他因而提出了規(guī)范不變。

如果xμ和xμ＋dxμ是相鄰的兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)，f是某物理量，它在xμ為f，在xμ＋dxμ為，韋耳研究隨時(shí)空而變的f的重新標(biāo)度。如表80b.2中最后兩行所示。請(qǐng)?zhí)貏e注意第三行所給的標(biāo)度因子

表80b.2　標(biāo)度變換

［上面應(yīng)用了記號(hào)，并且用了求和慣例。］

關(guān)于此標(biāo)度因子，韋耳觀察到兩點(diǎn)。第一，Sμ有著與電磁勢(shì)Aμ同樣數(shù)目的分量。第二，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步研究，他證明如果要求這個(gè)理論在標(biāo)度改變（1）下保持不變，那么只有Sμ的旋度，而不是Sμ自身有物理意義。而這也正是電磁勢(shì)Aμ的特點(diǎn)。因此，他認(rèn)為Sμ和Aμ乘一系數(shù)等同。可是這一想法行不通。好幾位物理學(xué)家為此進(jìn)行了討論，其中包括愛因斯坦。愛因斯坦證明韋耳的理論不可能描述電磁學(xué)。韋耳于是放棄了他的想法。

到了1925年，量子力學(xué)問(wèn)世，這是與韋耳的理論完全無(wú)關(guān)的發(fā)展。

大家知道，在經(jīng)典力學(xué)中，在有電磁力參與的情況下，出現(xiàn)的不是粒子動(dòng)量Pμ，而總是下面的組合：

在量子力學(xué)中，πμ變成

這是由符拉基米爾·亞歷山大羅維奇·福克（Vladimir Alexandrovitch Fock）于1927年指出來(lái)的^[5]。緊接著，弗利茨·倫敦（Fritz London）將（3）和表80b.2中最后一公式中的增量算符作了比較^[6]，得出結(jié)論說(shuō)，Sμ不和Aμ等同，而等同于（。這和韋耳的最初設(shè)想的不同只是加入了一個(gè)因子?？墒沁@個(gè)因子影響深遠(yuǎn)。公式（1）因而變成了

這是相位的改變而不是標(biāo)度的改變。因此，局部的相不變是電磁現(xiàn)象的量子力學(xué)特性。

韋耳自己開頭曾經(jīng)將此概念稱為“Masstab Invarianz”，后來(lái)又改稱“Eich-Invarianz”。20年代初，這一名稱被翻譯為英語(yǔ)，叫作“gauge invariance”，以后中譯為規(guī)范不變。若我們今天將它重新命名，很明顯，應(yīng)該稱之為相不變。同樣，規(guī)范場(chǎng)其實(shí)應(yīng)當(dāng)稱為相場(chǎng)。

一旦懂得規(guī)范不變即相不變，便會(huì)發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵是一個(gè)不可積分的相因子。如果用復(fù)雜的相［即李（Lie）群的一個(gè)元素］，取代簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)相，便進(jìn)一步得到非阿貝爾規(guī)范理論。這個(gè)推廣最初于1954年被提出。

這里我們要強(qiáng)調(diào)，相的概念在現(xiàn)代物理學(xué)中具有巨大的實(shí)際意義。例如，超導(dǎo)理論、超流理論、約瑟夫遜（Josephson）效應(yīng)、全息術(shù)、量子放大器及激光等，都以各個(gè)不同形式的相概念為根基。

1967年，史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）和阿布道斯·薩拉姆（Abdus Salam）各自獨(dú)立地提出了一個(gè)電磁與弱相互作用統(tǒng)一理論的模型。此模型基于兩個(gè)關(guān)鍵概念：非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)及破缺對(duì)稱。又由于謝爾登·格拉肖（Sheldon Glashow）的工作，認(rèn)識(shí)到需要一個(gè)重要的進(jìn)一步的思想來(lái)消除模型與實(shí)驗(yàn)之間的矛盾。最近六年來(lái)，此模型取得了令人驚異的實(shí)驗(yàn)上的支持。這一成功激發(fā)出一個(gè)蓬勃的局面，使許多人在為強(qiáng)相互作用、電磁相互作用和弱相互作用一起的更大的統(tǒng)一而努力。我認(rèn)為，我們離成功的大統(tǒng)一仍然還有一段距離，而離這些相互作用與廣義相對(duì)論的全盤統(tǒng)一更遠(yuǎn)?？墒?，已經(jīng)不容懷疑的是愛因斯坦洞察力的深與準(zhǔn)：他曾面對(duì)種種公開和未公開的批評(píng)，始終堅(jiān)持統(tǒng)一的重要性并勇敢地為之辯護(hù)。

物理學(xué)的幾何化

在愛因斯坦關(guān)于理論物理基礎(chǔ)的信念中，另一個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的主題，出自愛因斯坦對(duì)幾何概念的偏愛。這并不奇怪，因?yàn)樘岢鲋亓土W(xué)應(yīng)該用黎曼幾何來(lái)描述這個(gè)意義深遠(yuǎn)的概念的人，正是愛因斯坦自己。他認(rèn)為，電磁學(xué)也是幾何的。這個(gè)觀點(diǎn)在他1934年發(fā)表的上面引過(guò)的一篇論文中已很清楚地提到：他在該文中說(shuō)，電磁學(xué)是一種空間的“結(jié)構(gòu)”。如果我們接受愛因斯坦偏愛幾何的論點(diǎn)，那么甚至可以把這論點(diǎn)進(jìn)一步發(fā)揮，認(rèn)為愛因斯坦喜歡波動(dòng)力學(xué)，因?yàn)樗容^幾何化，而他不喜歡矩陣力學(xué)，因?yàn)樗容^代數(shù)化。

愛因斯坦竭力要找出產(chǎn)生電磁學(xué)的那種幾何結(jié)構(gòu)。他了解這樣一個(gè)事實(shí)，即洛倫茲不變并不足以導(dǎo)出麥克斯韋方程^[7]：

麥克斯韋方程導(dǎo)致“洛倫茲群”，但“洛倫茲群”并不導(dǎo)致麥克斯韋方程。

例如，標(biāo)量場(chǎng)看來(lái)比麥克斯韋的電磁場(chǎng)簡(jiǎn)單，也不違背洛倫茲不變性，但卻不是電磁學(xué)的基礎(chǔ)。

愛因斯坦也深刻認(rèn)識(shí)到必須有一種導(dǎo)致非線性方程的幾何結(jié)構(gòu)^[1]：

正確的定律不可能是線性的，它們也不可能從線性導(dǎo)出。

原來(lái)，愛因斯坦在尋求的結(jié)構(gòu)是規(guī)范場(chǎng)：正如我們將要討論到的那樣，它是一種幾何結(jié)構(gòu)；最簡(jiǎn)單的阿貝爾規(guī)范場(chǎng)是麥克斯韋的電磁場(chǎng)；而非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)必定是非線性的。

前幾分鐘我們談過(guò)規(guī)范場(chǎng)的初期歷史。只是到了近年，物理學(xué)家才懂得規(guī)范場(chǎng)和纖維叢（fiber bundle）上的關(guān)聯(lián)（connection）這個(gè)幾何概念有密切關(guān)系。為了顯示規(guī)范場(chǎng)的幾何本性，讓我們把高斯定律和法拉第定律寫成下述大家熟知的形式：

圖80b.1
一個(gè)區(qū)域的邊界是沒有邊界的。此Moebius條帶僅有一個(gè)表面，其邊界是單一邊緣，可是邊緣本身并無(wú)邊界。關(guān)于此定理的進(jìn)一步解釋，見圖80b.2（文內(nèi)所有插圖皆由Louis Fulgoni作。）

圖80b.2　拓?fù)鋵W(xué)定理
一個(gè)區(qū)域的邊界本身沒有邊界。在左圖中，帶陰影的二維區(qū)域有一個(gè)一維圈作其邊界。此圈沒有端點(diǎn)，即它本身并無(wú)邊界。
中圖的三維區(qū)域由一個(gè)封閉的二維曲面限定其范圍。這個(gè)曲面同樣無(wú)邊緣，也就是無(wú)邊界。
若我們將此區(qū)域割開，拋去下部，則給了曲面一邊緣。但同時(shí)我們另外創(chuàng)造出一個(gè)平面，如右圖所示。此圖中的三維區(qū)域的邊界包括兩部分，一為曲面，一為平面。每一部分都有邊界，這兩個(gè)邊界正好方向相反，互相抵消，所以右圖的三維區(qū)域的總邊界也沒有邊界

圖80b.3　規(guī)范場(chǎng)的全局效應(yīng)
強(qiáng)度為g的磁單極是一個(gè)簡(jiǎn)單而自然的概念。狄拉克在1931年指出，在量子力學(xué)中，g值與電荷e的關(guān)系必須由下述條件決定：整數(shù)。原來(lái)，這個(gè)條件是拓?fù)鋵W(xué)里非常普遍且意義深遠(yuǎn)的陳-韋爾（Chern-Weil）定理的一個(gè)最簡(jiǎn)單的特例。陳-韋爾定理的又一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子是1975年發(fā)現(xiàn)的SU2規(guī)范場(chǎng)的所謂“瞬息子”。特霍夫特-泡利雅柯夫單極是某種規(guī)范場(chǎng)的無(wú)奇點(diǎn)解。它的存在與拓?fù)湫再|(zhì)有關(guān)。
博姆-阿哈羅諾夫?qū)嶒?yàn)是1959—1960年間提出并進(jìn)行的。如圖所示，由電子源發(fā)出的電子從一個(gè)長(zhǎng)螺線管兩旁經(jīng)過(guò)，但不能進(jìn)入管內(nèi)。電子在屏幕上產(chǎn)生一個(gè)干涉圖案。螺線管外既沒有電場(chǎng)，也沒有磁場(chǎng)，因此電子沒有受到電磁力。然而干涉圖案卻與管內(nèi)的磁通量有關(guān)。這表明電磁的效應(yīng)并不完全是局域的

式中fμυ是電磁場(chǎng)?？梢宰C明，這個(gè)方程和“一個(gè)區(qū)域的邊界本身并沒有邊界”這個(gè)定理有深刻的關(guān)系，而此定理當(dāng)然是一個(gè)幾何命題（參看圖80b.1與圖80b.2）。規(guī)范場(chǎng)的幾何本性的另一個(gè)表現(xiàn)可以從這樣一個(gè)事實(shí)看出，即通過(guò)下述理論和實(shí)驗(yàn)上的發(fā)展，對(duì)規(guī)范場(chǎng)來(lái)說(shuō)，全局（global）的考慮變得重要起來(lái)：

? 狄拉克的磁單極（1931）。

? 博姆-阿哈羅諾夫（Bohm-Aharonov）實(shí)驗(yàn)（1960）。

? 特霍夫特-泡利雅柯夫（'t Hooft-Polyakov）單極（1974）。

? 瞬息子（instanton）（1975）。

圖80b.3闡述了上述思想。

規(guī)范場(chǎng)本質(zhì)上也同廣義相對(duì)論有關(guān)，而后者的基礎(chǔ)是幾何概念。但它們之間的準(zhǔn)確關(guān)系相當(dāng)難以捉摸，目前仍在探討。

關(guān)于理論物理的方法

1933年，愛因斯坦在他的赫伯特·斯賓塞（Herbert Spencer）講座中，以本節(jié)的小標(biāo)題為題，分析了理論物理的意義及其發(fā)展。下面幾段令人矚目的文字就是引自他的演講^[8]：

理論物理的基本假設(shè)不可能從經(jīng)驗(yàn)中推斷出來(lái)，它們必須是不受約束地被創(chuàng)造出來(lái)……

經(jīng)驗(yàn)可能提示某些適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)概念，但可以非常肯定地說(shuō)，這些概念不可能由經(jīng)驗(yàn)演繹出來(lái)……

但創(chuàng)造寓于數(shù)學(xué)之中。因此，在某種意義上我認(rèn)為，單純的思考能夠把握現(xiàn)實(shí)，就像古代思想家所夢(mèng)想的那樣。

愛因斯坦是否在說(shuō)，基礎(chǔ)理論物理是數(shù)學(xué)的一部分？他是否在說(shuō)，基礎(chǔ)理論物理應(yīng)該具有數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)和風(fēng)格？答案是否定的。愛因斯坦是物理學(xué)家而不是數(shù)學(xué)家。而且，他本人也自認(rèn)為如此。他在自傳筆記里^[1]對(duì)此中原因說(shuō)得十分透徹：

這顯然是因?yàn)槲以跀?shù)學(xué)方面的直覺不夠強(qiáng)，不能把最重要的、真正基本的、同其余多少可以廢棄的腐學(xué)清楚地區(qū)分開來(lái)。除此之外，我對(duì)大自然的興趣無(wú)疑要濃厚得多。而且，作為一個(gè)學(xué)生，我并不清楚，要掌握物理學(xué)基本原理方面的更淵博的知識(shí)，離不開非常錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法。經(jīng)過(guò)多年的獨(dú)立科學(xué)研究，我才逐漸明白了這個(gè)道理。當(dāng)然，物理學(xué)本身也分成了許多獨(dú)立的領(lǐng)域，其中每一個(gè)領(lǐng)域都可以消耗我們短促的一生的全部精力，還不一定能滿足我們獲得更深?yuàn)W知識(shí)的欲望。在這里，大量彼此間無(wú)聯(lián)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也是人們難以招架的?？墒窃谶@個(gè)領(lǐng)域中，我很快就學(xué)會(huì)從一大堆充斥我們的頭腦、分散我們對(duì)本質(zhì)事物注意力的東西中，分辨出哪些可能導(dǎo)致根本性的結(jié)果，而置其他于不顧。

但是愛因斯坦從自己的經(jīng)驗(yàn)及本世紀(jì)初物理學(xué)的幾次大革命中認(rèn)識(shí)到，雖然實(shí)驗(yàn)定律一直是（而且繼續(xù)是）物理學(xué)的根基，然而，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)和美對(duì)于基礎(chǔ)物理概念的形成起著越來(lái)越大的作用。他把“接近于經(jīng)驗(yàn)的”理論和更數(shù)學(xué)化的理論進(jìn)行了比較^[7]：

另一方面，必須承認(rèn)，如果一個(gè)理論的基本概念和假設(shè)接近于經(jīng)驗(yàn)，它就具有一種重要的優(yōu)越性，人們對(duì)這樣的一種理論自然就有更大的信心。尤其因?yàn)橛媒?jīng)驗(yàn)去反駁這些理論既省時(shí)又省力，所以被完全引入歧途的危險(xiǎn)性就比較小。然而，隨著認(rèn)識(shí)的深入，我們要尋求物理理論基礎(chǔ)的邏輯簡(jiǎn)單性和一致性，因而我們要放棄上述的這種優(yōu)越性。

為了防備物理學(xué)界的誤解，他申辯道^[3]：

一個(gè)理論科學(xué)家就越來(lái)越被迫讓純粹數(shù)學(xué)的、形式的思考來(lái)引導(dǎo)他……這種理論家不應(yīng)該被斥為空想家，相反，他應(yīng)該有自由想象的權(quán)利，因?yàn)?，要達(dá)到目的，別無(wú)他法。

基礎(chǔ)理論物理和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，是一個(gè)引人入勝的題目。說(shuō)到這里，請(qǐng)?jiān)试S我給大家講一個(gè)故事。

規(guī)范場(chǎng)與纖維叢理論有關(guān)系，這給我留下了深刻印象。我在1975年驅(qū)車前往陳省身先生在伯克利（Berkeley）附近El Cerrito的寓所。40年代初期，當(dāng)他是中國(guó)昆明西南聯(lián)大的年輕教授而我是該校的學(xué)生時(shí)，我曾聽過(guò)他的課。那時(shí)，纖維叢在微分幾何里還未顯示出重要性，陳教授也還未以他對(duì)高斯-波涅特（Gauss-Bonnet）定理的推廣及建立陳氏級(jí)（Chern Classes）所作的貢獻(xiàn)而創(chuàng)造歷史。我們談了許多：朋友們，親戚們，中國(guó)。當(dāng)我們的談話轉(zhuǎn)到纖維叢理論時(shí)，我告訴他，我終于從吉姆·西蒙斯（Jim Simons）那里學(xué)到了纖維叢理論和意義深遠(yuǎn)的陳-韋爾定理的美妙。我說(shuō)，規(guī)范場(chǎng)恰是纖維叢上的關(guān)聯(lián)，而后者是數(shù)學(xué)家在不涉及物理世界的情況下發(fā)展起來(lái)的，這實(shí)在令人驚異。我還加了一句：“這既令人震驚，也令人迷惑不解，因?yàn)槟銈償?shù)學(xué)家憑空夢(mèng)想出了這些概念?！彼R上提出異議：“不，不。這些概念不是夢(mèng)想出來(lái)的。它們是自然的，也是實(shí)在的?！?/p>

雖然數(shù)學(xué)和物理學(xué)關(guān)系密切，但是，如果以為這兩門學(xué)科重疊得很多，則是錯(cuò)誤的。事實(shí)不是這樣。它們各有各的目標(biāo)和愛憎。它們有明顯不同的價(jià)值觀和不同的傳統(tǒng)。在基本概念上，二者令人詫異地具有某些共同的概念。然而，即使在這些方面，二者的生命力也向著不同的方向奔馳。

注釋：

[1]A．Einstein，“Autobiographical Notes”，in Albert Einstein，Philosopher-Scientist，P．A．Schilpp，ed.，Open Court，Evanston，Ill．（1949）.

[2]A．Einstein，J．Franklin Inst．221，43（1936）.

[3]A．Einstein，in Mein Weltbild，Querido，Amsterdam（1934），translated in Ideas and Opinions，Bonanza，New York（1954）.

[4]關(guān)于規(guī)范場(chǎng)的簡(jiǎn)史，見楊振寧：Ann．N．Y．Acad．Sci．294，86（1977）。

[5]V．A．Fock，Z．Phys．39，226（1927）.

[6]F．London，Z．Phys．42，375（1927）.

[7]A．Einstein，Sci．Am.，April 1950，p.13.

[8]A．Einstein，On the Method of Theoretical Physics，Clarendon，Oxford（1933）；reprinted in ref．3.