概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版）

前言
第三版前言
第二版前言
版前言
第1章 隨機事件
1.1 基本概念
1.1.1 隨機試驗與事件
1.1.2 事件的關系與運算
1.2 事件的概率
1.2.1 事件的頻率
1.2.2 事件的概率
1.3 古典概率模型
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性
習題1
第2章 隨機變量
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 概率分布
2.2.2 重要的離散型隨機變量
2.3 連續(xù)型隨機變量
2.3.1 概率密度函數(shù)
2.3.2 p分位數(shù)與上α分位點
2.3.3 重要的連續(xù)型隨機變量
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2
第3章 隨機向量
3.1 二維隨機向量及其分布函數(shù)
3.2 二維離散型隨機向量
3.3 二維連續(xù)型隨機向量
3.3.1 二維連續(xù)型隨機向量
3.3.2 均勻分布
3.3.3 二維正態(tài)分布
3.4 邊緣分布
3.4.1 邊緣分布函數(shù)
3.4.2 二維離散型隨機向量的邊緣概率分布.
3.4.3 二維連續(xù)型隨機向量的邊緣概率密度.
3.5 條件分布
3.5.1 條件分布的概念
3.5.2 離散型隨機變量的條件概率分布.
3.5.3 連續(xù)型隨機變量的條件概率密度.
3.6 隨機變量的獨立性
3.7 隨機向量函數(shù)的分布
3.7.1 Z=X+Y的分布
3.7.2 Z=max{X,Y}和Z=min{X,Y}的分布
3.8 n維隨機向量
3.8.1 定義和分布函數(shù)
3.8.2 n維連續(xù)型隨機向量
3.8.3 n維隨機向量函數(shù)的分布
習題3
第4章 數(shù)字特征
4.1 期望
4.1.1 離散型隨機變量的期望
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的期望
4.1.3 隨機變量函數(shù)的期望
4.1.4 期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 定義
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.2.3 幾種常用隨機變量的方差
4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關系數(shù)
4.4 矩與協(xié)方差矩陣
4.4.1 矩
4.4.2 協(xié)方差矩陣
習題4
第5章 極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習題5
第6章 樣本與統(tǒng)計量
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計量
數(shù)值計算與試驗
6.3 正態(tài)總體的抽樣分布
6.3.1 χ2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
數(shù)值計算與試驗
習題6
第7章 參數(shù)估計
7.1 矩估計
7.2 極大似然估計
數(shù)值計算與試驗
7.3 估計量的優(yōu)良性準則
7.3.1 無偏性
7.3.2 均方誤差準則
數(shù)值計算與試驗
7.4 正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）
7.5 正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）
數(shù)值計算與試驗
7.6 非正態(tài)總體的區(qū)間估計
7.6.1 連續(xù)型總體均值的置信區(qū)間
7.6.2 二項分布參數(shù)p的置信區(qū)間
7.6.3 泊松分布參數(shù)的置信區(qū)間
數(shù)值計算與試驗
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 基本概念
8.2 正態(tài)總體均值的檢驗
8.2.1 單個正態(tài)總體N（μ,σ2）均值μ的檢驗
8.2.2 兩個正態(tài)總體N（μ1,σ21）和N（μ2,σ22）均值的比較
8.2.3 成對數(shù)據(jù)的t檢驗
數(shù)值計算與試驗
8.3 正態(tài)總體方差的檢驗
8.3.1 單個正態(tài)總體方差的χ2檢驗
8.3.2 兩個正態(tài)總體方差比的F檢驗
數(shù)值計算與試驗
8.4 擬合優(yōu)度檢驗
8.4.1 離散型分布的χ2檢驗
8.4.2 連續(xù)型分布的χ2檢驗
數(shù)值計算與試驗
8.5 獨立性檢驗
數(shù)值計算與試驗
習題8
第9章 回歸分析與方差分析.
9.1 一元線性回歸模型
9.1.1 小二乘估計
9.1.2 小二乘估計的性質(zhì)
9.1.3 回歸方程的顯著性檢驗
9.1.4 回歸參數(shù)的區(qū)間估計
9.1.5 預測問題
數(shù)值計算與試驗
9.2 方差分析
9.2.1 單因子試驗的方差分析
9.2.2 兩因子試驗的方差分析
數(shù)值計算與試驗
習題9
習題答案與選解
參考文獻
附錄一 重要分布表
附錄二 常見的重要分布
附錄三 R軟件的安裝和使用初步