線性代數(shù)

定　價：￥45.00

作　者：	劉曉冀
出版社：	北京大學出版社
叢編項：	三書禮系列
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787301340622	出版時間：	2023-07-01	包裝：
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內(nèi)容簡介

　　本書是按照教育部關于理工類本科線性代數(shù)課程教學基本要求而編寫的. 本書共五章，主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型.本書以線性方程組為主線，以矩陣為主要研究對象，對線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法進行了闡述.針對線性代數(shù)知識點多的特點，本書配備了適量的習題供讀者學習和體會知識點. 在補充適量習題的同時，本書注重方法的歸納，期待這些歸納總結能為讀者理解和掌握本課程的重難點提供幫助.本書具有邏輯清晰、注重應用、例題與習題循序漸進、便于自學的特點，適合作為理工類各專業(yè)本科線性代數(shù)課程的教材使用.

作者簡介

　　劉曉冀：：：：：：：劉曉冀：廣西民族大學教授， 2003 年博士畢業(yè)于西安電子科技大學，華東師范大學博士后，目前主要從事矩陣偏序、數(shù)值代數(shù)等方面的教學和科研工作. 在Mathematics of Computation， Numerical Linear Algebra with Applications， Linear Algebra and its Application，《數(shù)學學報》《計算數(shù)學》等國內(nèi)外刊物上發(fā)表學術論文120 余篇.

圖書目錄

第一章行列式
1.1二階與三階行列式
1.2排列
1.3 n階行列式
1.4行列式的性質(zhì)
1.5行列式按一行（列）展開
1.6行列式的計算
1.7克拉默法則
1.8數(shù)域
習題一

第二章矩陣
2.1矩陣的概念
2.1.1矩陣引例
2.1.2矩陣的定義
2.1.3矩陣的相等
2.1.4幾個特殊矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的線性運算
2.2.2矩陣的乘法運算
2.2.3矩陣的轉置
2.2.4方陣的行列式
2.3可逆矩陣
2.3.1可逆矩陣的概念
2.3.2逆矩陣的性質(zhì)
2.3.3利用逆矩陣求解線性方程組
2.4分塊矩陣
2.5初等矩陣
2.5.1矩陣的初等變換
2.5.2初等矩陣
2.5.3用初等矩陣求逆矩陣
習題二

第三章線性方程組
3.1消元法
3.1.1消元法
3.1.2線性方程組對應的矩陣
3.2 n維向量空間
3.2.1向量的概念
3.2.2向量空間
3.3向量之間的線性關系
3.3.1線性組合
3.3.2線性相關與線性無關
3.3.3向量組線性相關性的判斷及性質(zhì)
3.4矩陣的秩
3.4.1向量組的極大線性無關組
3.4.2向量組的秩
3.4.3矩陣的秩
3.4.4矩陣的秩的計算
3.4.5向量組的秩和極大線性無關組的求法
3.5線性方程組解的判定
3.6線性方程組解的結構
3.6.1齊次線性方程組解的結構
3.6.2非齊次線性方程組解的結構
習題三

第四章矩陣的特征值與特征向量
4.1矩陣的特征值與特征向量
4.1.1特征值與特征向量的概念
4.1.2特征值與特征向量的性質(zhì)
4.2線性空間
4.2.1線性空間與子空間
4.2.2線性空間的基與維數(shù)
4.2.3向量的內(nèi)積
4.2.4正交矩陣
4.3矩陣的對角化
4.3.1相似矩陣和矩陣可對角化的條件
4.3.2實對稱矩陣的對角化
4.3.3矩陣同時對角化
習題四

第五章二次型
5.1二次型
5.1.1二次型及其矩陣表示
5.1.2矩陣的合同
5.2二次型的標準形
5.2.1用正交變換法化二次型為標準形
5.2.2用配方法化二次型為標準形
5.2.3用合同變換法化二次型為標準形
5.2.4二次型的規(guī)范形
5.3二次型的正定性
5.4二次型在極值問題上的應用
習題五
參考文獻