常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數方法的重要價值與意義在一百多年來的發(fā)展歷史中已經得到了充分的證明,形成了從理論到應用的一個非常豐富的體系?! 冻N⒎址匠谭€(wěn)定性基本理論及應用》較系統(tǒng)地介紹了常微分方程穩(wěn)定性理論和Lyapunov函數方法的基礎內容和應用,從中讀者可基本了解常微分方程穩(wěn)定性理論的發(fā)展狀況和研究方法?!冻N⒎址匠谭€(wěn)定性基本理論及應用》共計二十一節(jié)內容,可劃分為兩個部分。第一部分從第1節(jié)到第12節(jié),內容包括:基本定理,穩(wěn)定性基本定義,Lyapunov函數,穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定、不穩(wěn)定和全局穩(wěn)定的基本定理,解的漸近性質,穩(wěn)定性比較方法,解的有界性定理等。第二部分從第13節(jié)到第21節(jié),內容包括:Lyapunov函數構造方法基礎和穩(wěn)定性理論在力學系統(tǒng)、商品價格系統(tǒng)、種群動力系統(tǒng)、傳染病模型、控制系統(tǒng)和神經網絡的基本應用等。