二次型和矩陣（俄文版）

　　這本書是對《解析幾何短期課程》的補充．本書共分為三章。第一章致力于將二階線一般方程簡化為規(guī)范形式。本章的內(nèi)容主要以代數(shù)形式構(gòu)建，文中不使用向量計算（僅使用向量的概念作為有向線段和向量在坐標(biāo)軸上的投影）。對二階線一般理論主要問題的解法說明帶有計算，以便使該方法直接按維度進行總結(jié)。這樣一來，事情的本質(zhì)在二維情況下得到了充分說明。與此相對應(yīng)，第二章致力于將二階曲面的一般方程簡化為規(guī)范形式，其結(jié)構(gòu)與第一章完全相似。第三章的討論對象是線性變換和矩陣。在這里，主要問題首先在二維情況下提出，隨后推廣到三維空間。在本章的最后，我們考慮了將二次形式簡化為規(guī)范形式，并建立了此問題與二階線和曲面理論之間的聯(lián)系。第三章是根據(jù)對高等技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的新規(guī)劃中線性代數(shù)的要求而編寫的，它的內(nèi)容并不取決于前兩章。

　　尼古拉·弗拉基米洛維奇·葉菲莫夫|，蘇聯(lián)人，1910年5月31日生于奧倫堡的一個工人家庭。中學(xué)畢業(yè)后，他當(dāng)過建筑工和鉗工。1928年考入北高加索大學(xué)（現(xiàn)羅斯托夫大學(xué)），1931年提前畢業(yè)，并被保送到莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)研究所當(dāng)研究生。在那里，他參加了著名的卡甘幾何討論班。1934年修完研究生課程，他被派到沃龍涅什大學(xué)工作，開始是副教授，并任數(shù)學(xué)系主任；后來升為教授，并任副校長。1940年他獲得了數(shù)學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位。第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，1941年他率80名大學(xué)生當(dāng)志愿兵。同年11月，他被任命為沃龍涅什航空學(xué)院理論力學(xué)系主任，并被分配到塔什干，在那里一直工作到1943年。1943年至1962年，他主持了莫斯科林業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系的工作。1946年至1956年間，他還兼任莫斯科大學(xué)物理系教授。1962年至1969年任莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系主任。1956年至1982年間，他主持了莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)分析教研室的工作，歷時25年之久。1970年被選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士。他曾任蘇聯(lián)高等學(xué)校學(xué)位證書評審委員會專家組主任，高等教育部數(shù)學(xué)部、力學(xué)部、天文學(xué)部和教育科學(xué)部成員，綜合大學(xué)與師范院校數(shù)學(xué)部主任，莫斯科數(shù)學(xué)會理事。從1946年起，他就是《數(shù)學(xué)科學(xué)成就》雜志的編委，1951年至1955年間曾任副主編。1961年至1974年間他任《數(shù)學(xué)匯刊》的編委，多年來還參加了莫斯科大學(xué)的出版審定工作。1982年8月14日逝世。