第二大地邊值問題

目 錄
前言
第1 章 導論 1
1.1 邊值問題一般陳述 1
1.2 大地邊值問題概論 2
1.3 本書大地邊值問題研究思路 10
第2 章 Helmert 第二壓縮法 14
2.1 Helmert 壓縮 14
2.2 地形壓縮原則 16
2.3 地球質量和地球質量中心的不變性 23
2.4 三種地形壓縮-恢復模式行為分析 25
第3 章 第二大地邊值問題原理 30
3.1 邊界條件 30
3.2 Helmert 擾動位函數 32
3.3 高程異常算式 35
3.4 大地水準面高算式 38
3.5 地面垂線偏差算式 40
3.6 橢球面垂線偏差算式 41
3.7 第二大地邊值問題解算步驟 43
第4 章 地形影響 48
4.1 地面點殘余地形位 48
4.2 邊界面點殘余地形位 56
4.3 地形對位的間接影響 62
4.4 地形對重力的直接影響 67
第5 章 大氣影響 72
5.1 引言 72
5.2 大氣密度 72
5.3 殘余大氣位 73
5.4 大氣對位的間接影響 77
5.5 大氣對重力的直接影響 79
5.6 大氣對重力擾動的次要間接影響 80
第6 章 內區(qū)計算去奇異方法 81
6.1 擾動位場量計算去奇異 82
6.2 地形影響計算去奇異 87
第7 章 Helmert 擾動位及其場量 92
7.1 Helmert 擾動位模型生成 92
7.2 Helmert 擾動位場量球諧表示 98
第8 章 Hotine 積分 101
8.1 球面Hotine 積分 101
8.2 扁球面Hotine 積分 102
8.3 修正的扁球面Hotine 積分 107
8.4 移去-計算-恢復技術 109
8.5 第二大地邊值問題解算軟件例 110
第9 章 重力擾動向下延拓 114
9.1 重力擾動延拓概論 114
9.2 Poisson 積分延拓 116
9.3 解析延拓 123
第10 章 橢球改正 130
10.1 基本原理 130
10.2 高程異常的橢球改正 131
10.3 大地水準面高的橢球改正 133
10.4 垂線偏差的橢球改正 134
10.5 重力擾動的橢球改正 137
第11 章 仿真計算 144
11.1 輸入和輸出數據的仿真 144
11.2 邊界數據生成 145
11.3 仿真計算示例 148
第12 章 重力數據準備與數據流程 151
12.1 重力擾動數據 151
12.2 重力歸算 151
12.3 重力數據編輯 157
12.4 重力擾動數據格網化 158
12.5 重力大地水準面計算 160
第13 章 數值實驗 164
13.1 數據 164
13.2 地面格網重力擾動生成 165
13.3 邊界面重力擾動生成 166
13.4 大地水準面高 172
13.5 高程異常 177
13.6 橢球面垂線偏差 183
13.7 地面垂線偏差 188
第14 章 橢球面第二大地邊值問題 195
14.1 引言 195
14.2 擾動位解式 195
14.3 大地水準面高解式 198
14.4 高程異常解式 200
14.5 小結與展望 201
附錄1 橢球坐標 202
附錄2 第二類勒讓德函數的冪級數展開式 202
參考文獻 205
附錄A 地形質量引力公式 209
A.1 布格殼引力與局部地形引力 209
A.2 局部地形引力(矩形棱柱模型) 214
附錄B 調和函數的高階球面徑向導數的積分公式 223
B.1 一般積分公式推導 223
B.2 重力擾動徑向導數的積分公式 233
附錄C 球函數與勒讓德函數 239
附錄D 勒讓德函數及其導數與積分的遞推關系 242
D.1 勒讓德函數及其導數的遞推關系 242
D.2 締合勒讓德函數及其導數的遞推關系 242
D.3 締合勒讓德函數的其他遞推關系 243
D.4 勒讓德多項式積分的遞推關系 245
附錄E 橢球面幾何及法線導數 252
E.1 橢球面幾何 252
E.2 橢球面外法線方向的偏導數式 253
附錄F 擾動位場量 256
F.1 擾動位 256
F.2 大地水準面高 257
F.3 高程異常 258
F.4 垂線偏差 259