約束Hamilton系統(tǒng)的對(duì)稱性理論及其在機(jī)械力學(xué)中的應(yīng)用

定　價(jià)：￥32.00

作　者：	鄭明亮著
出版社：	華中科技大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787568066037	出版時(shí)間：	2021-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁(yè)數(shù)：	121	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書分為6個(gè)部分：1. 整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性理論：分別研究了一般完整整數(shù)階和外在非完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether定理及其逆定理，后還研究了Noether對(duì)稱性的攝動(dòng)與絕熱不變量問題。2. 整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性理論：分別研究了一般完整整數(shù)階和外在非完整整數(shù)階以及離散整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性問題。后還闡述了Lie對(duì)稱性和Noether對(duì)稱性的聯(lián)系與區(qū)別，分析Noether-Lie聯(lián)合對(duì)稱性概念和相關(guān)計(jì)算方法。3. 分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性理論：首先給出分?jǐn)?shù)因子形式的分?jǐn)?shù)階微積分計(jì)算方法。然后分別研究了一般完整和外在非完整保守分?jǐn)?shù)階約束Hamliton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性理論。4. 分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性理論：用分?jǐn)?shù)因子法分別研究了一般完整和外在非完整保守分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程的Lie對(duì)稱性理論和多種守恒量條件和形式。后研究了一類非完整分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性逆問題。5. 機(jī)械多體系統(tǒng)：立體織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的對(duì)稱性解法：首先，從Hamilton原理入手，用分析力學(xué)的方法建立打緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程模型。其次，研究打緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性與守恒量。其后，又研究打緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性與守恒量。后，結(jié)合初始和邊界條件，用首次積分方法給出了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線解析解，并與數(shù)值計(jì)算以及仿真軟件進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。6. 對(duì)稱性理論在機(jī)械多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的其它應(yīng)用：機(jī)械多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的對(duì)稱性與守恒量研究；機(jī)械多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)非線性優(yōu)控制問題的Noether理論；機(jī)械多體系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)的對(duì)稱性和守恒量研究。

作者簡(jiǎn)介

　　男，漢，博士研究生學(xué)歷，無(wú)錫太湖學(xué)院講師職稱，已經(jīng)以第一作者公開發(fā)表文章近30篇，有應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，力學(xué)季刊，機(jī)械設(shè)計(jì)，包裝工程，量子電子學(xué)報(bào)，應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，中華紙業(yè)，紡織器材，輕工機(jī)械、延邊大學(xué)學(xué)報(bào)、EI期刊3篇，SCI期刊2篇，ESCI期刊3篇等。

圖書目錄

第1章緒論(1)
1. 引言(1)
2. 約束力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性理論研究歷史和現(xiàn)狀(1)
3. 約束Hamilton系統(tǒng)研究?jī)?nèi)容概述(3)
4. 分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性理論研究概述(5)
5. 織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究概述(6)
6. 課題的提出和內(nèi)容框架(9)
第2章整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性理論研究(12)
1. 引言(12)
2. 一般完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性(12)
3. 非完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性(19)
4. 一般完整系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性攝動(dòng)與絕熱不變量(23)
5. 算例說明(26)
6. 本章小結(jié)(29)
第3章整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性理論研究(30)
1. 引言(30)
2. 一般完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性(30)
3. 非完整整數(shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性(35)
4. 離散約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性與守恒量研究(39)
5. Lie對(duì)稱性與Noether對(duì)稱性關(guān)系(43)
6. 算例說明(44)
7. 本章小結(jié)(48)
第4章分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性理論研究(49)
1. 引言(49)
2. 基于分?jǐn)?shù)階因子的分?jǐn)?shù)階微積分說明(49)
3. 一般完整分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性(53)
4. 非完整分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性(57)
5. 算例說明(60)
6. 本章小結(jié)(62)
第5章分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性理論研究(63)
1. 引言(63)
2. 一般完整分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性(63)
3. 非完整分?jǐn)?shù)階約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性(66)
4. 分?jǐn)?shù)階約束Hamilon系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性逆問題(69)
5. 算例說明(70)
6. 本章小結(jié)(72)
第6章立體織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的對(duì)稱性分析方法(73)
1. 引言(73)
2. 織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(74)
3. 織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性理論(79)
4. 織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的Lie對(duì)稱性理論(84)
5. 數(shù)值模擬仿真驗(yàn)證(87)
6. 基于Lie對(duì)稱性的打緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)(93)
7. 本章小結(jié)(98)
第7章對(duì)稱性理論在機(jī)械多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的其他應(yīng)用(99)
1. 機(jī)械多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的對(duì)稱性和守恒量(99)
2. 機(jī)械多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)非線性最優(yōu)控制問題的Noether理論(105)
3. 機(jī)械多體系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)的對(duì)稱性和守恒量(111)
第8章結(jié)論與展望(118)
1. 結(jié)論(118)
2. 展望(119)
參考文獻(xiàn)(121)