第一章 概率與測度
1.引言
2.事件與集合
3.集類與單調類定理
4.集函數、測度與概率
5.測度擴張定理及測度的完全化
第二章 隨機變量與可測函數、分布函數與Lebesgue-Stieltjes測度
1.隨機變量及其分布函數的直觀背景
2.隨機變量與可測函數
3.分布函數
4.獨立隨機變量
5.隨機變量序列的收斂性
第三章 數學期望與積分
1.引言
2.積分的定義和性質
3.收斂定理
4.隨機變量函數的數學期望的L-S積分表示與積分變定理
5.離散型和連續(xù)一型隨機變量
6.r次平均收斂與空間L-r
7.不定積分與σ〖CD*2〗可加集函數的分解
第四章 乘積測度空間
1.有限維乘積測度
2.Fubini定理
3.無窮乘積概率空間
第五章 條件概率與條件數學期望
1.初等情形
2.給定σ〖CD*2〗代數下條件期望與條件概率的定義和性質
3.給定函數下的條件數學期望
4.轉移概率與轉移測度
5.正則條件概率、條件分布及колмогоров和諧定理
第六章 特征函數及其初步應用
1.特征函數的定義及初等性質
2.逆轉公式及唯一性定理
3.LS測度的弱收斂
4.特征函數極限定理
5.特征函數的非負定性
第七章 獨立隨機變量和
1.0—1律
2.中心極限定理—具有有界方差情形
3.中心極限定理一般結果簡介
參考文獻
符號索引
內容索引
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