牛頓：尋求永恒真理的斗士

在1687年7月5日發(fā)表的不朽著作《自然哲學的數學原理》中牛頓用數學方法闡明了宇宙中最基本的法則——萬有引力定律和三大運動定律。這四條定律構成了一個統一的體系，被認為是“人類智慧史上最偉大的一個成就”，由此奠定了之后三個世紀中物理界的科學觀點，并成為現代工程學的基礎。在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恒原理。在光學上，他發(fā)明了反射式望遠鏡，并基于對三棱鏡將白光發(fā)散成可見光譜的觀察，發(fā)展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，并研究了音速。在數學上，牛頓與萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數的零點，并為冪級數的研究做出了貢獻。

2005年，英國皇家學會進行了一場“誰是科學史上最有影響力的人”的民意調查，牛頓被認為比愛因斯坦更具影響力。

牛頓的一生，幾乎沒有親近女色的記錄，他孤獨地走完偉大的一生，晚年在宗教中尋找心靈的慰藉。有人說，因為有了牛頓，全世界所有的獨身者，都將不再孤單！

牛頓為人類建立起“理性主義”的旗幟，開啟工業(yè)革命的大門。他逝世后被安葬于威斯敏斯特大教堂，成為在此長眠的第一個科學家。

苦難的童年

牛頓有兩句話廣為人知，一句是：“我不知道在別人看來，我是什么樣的人。但在我自己看來，我不過就像是一個在海濱玩耍的小孩，為不時發(fā)現比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對于展現在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒有發(fā)現?！?/p>

另一句是：“如果說我比別人看得更遠些，那是因為我站在了巨人的肩上。”

這兩句話把人類認知自然、人類發(fā)展與繼承的關系說得十分清楚，卻又恰如其分。兩句話表現了牛頓對前人的尊重、對自然的敬畏、對個人成就的實事求是。人類科學技術的進步，無不是建立在前人研究的基礎上的，而我們對于浩瀚真理的探求，是無窮盡的，我們所知微不足道。

但無論如何，我們還應該記住一句話，這就是在牛頓墓碑上刻著的最后一句話：

“歡欣吧，世人，因為人類曾出現過如此榮耀的人！”

而在牛頓逝世200周年時，愛因斯坦在紀念文章中更是中肯地高度評價了這位一生奮斗、永不止息的智者，他這樣寫道：

我覺得有必要在這樣的時刻來紀念這位杰出的天才，在他以前和以后，都還沒有人能像他那樣決定著西方的思想、研究和實踐的方向。他不僅作為某些關鍵性方法的發(fā)明者來說是杰出的，而且他在善于運用他那時的經驗材料上也是獨特的，同時還對于數學和物理學的詳細證明方法有驚人的創(chuàng)造才能。由于這些理由，他應當受到我們最深摯的尊敬。

確實，牛頓是一個在自然科學史上占有獨特地位的人物，牛頓體系在激烈的反對和論戰(zhàn)中逐漸確立了自己牢固的地位，起初在整個歐洲大陸廣泛傳播，甚至連至高無上的宗教界也在牛頓的科學成就面前節(jié)節(jié)敗退。

可是，牛頓也是一個普通人，上天沒有特別賜給他與眾不同的優(yōu)越條件。他出生在一個毫不起眼的農民家庭中，在他出生之前三個月，他的父親——與他同名的艾薩克·牛頓——被一場急性肺炎奪去了年輕的生命，勉強存活下來的遺腹子被賦予和父親一樣的名字，親人用這樣一種方式紀念遠行的至親，是懷念，是希冀，也是慰藉。

不過牛頓出生的那年，確實有一件大事發(fā)生。就在1642年1月8日，天文學斗士，飽經憂患、雙目失明的伽利略，在佛羅倫薩郊外的一個小村莊內，懷抱他的科學巨著《關于力學和位置運動的兩種新科學的對話和數學證明》，離開了人世。牛頓的出生是在12個月之后，他誕生在圣誕節(jié)，是個早產兒，一代科學巨匠誕生的時候只有三磅重，也就是不到三市斤的重量，幼小的生命，一出生就面臨巨大的生存風險，據說一個稍大一點兒的杯子就可以把小牛頓裝進去。

牛頓母親的再嫁，發(fā)生在三年后。人們常把“天要下雨，娘要嫁人”連在一起，認為是兩件最無奈的事情。無奈的事情也被牛頓趕上了，與牛頓相依為命的是他年老的外婆，夜深人靜的時候，三歲的孩子總會思念母親，外婆不能給予牛頓一個母親，只能陪著孩子流下辛酸的淚水。在這樣環(huán)境成長起來的牛頓，膽小、靦腆，身材羸弱，在和那些身強體壯的孩子玩耍、爭斗中，他總是處于下風，久而久之，即便有小朋友邀請他一起玩，他只能敬而遠之，在牛頓幼小的心靈中，深深埋下了孤僻的種子。

牛頓也不是天才。上小學的牛頓，成績非常差，改變發(fā)生在牛頓上中學的時候。12歲那年，牛頓進入距離他們最近的小鎮(zhèn)格蘭瑟姆的公立中學，寄宿在一個藥劑師的家里，他仍然平平的學習成績，總是受到優(yōu)等生的譏諷和侮辱。

一天，牛頓帶著自制的、精巧的小風車來到學校，立刻吸引了好奇的同學們，他們議論紛紛，不住贊嘆。正當孩子們興高采烈的時候，遠遠走來一個小胖子，同學們看到這位老師面前的紅人，趕緊讓開一條道，那是個優(yōu)等生。他擠到小牛頓面前，趾高氣揚地說：“什么好玩意兒，讓我也瞧瞧，哦，這么個破玩意兒，艾薩克你真是個蠢貨！你做出來的東西簡直像你考的數學分數。”

小胖子奪過牛頓的風車摔在地上，又踩上兩腳，然后是一陣狂妄的笑聲。

看著地上風車的殘骸，牛頓羞憤至極，他不能忍受這種恥辱，像一座沉默已久的火山，爆發(fā)了，沖上去狠揍了這個優(yōu)等生一頓，然后沖著胖子的耳朵說：“見鬼去吧，你這個蠢貨！”

牛頓通過反抗發(fā)泄了受到的侮辱，但他沒有停留在這種短暫的快樂中。一個發(fā)憤圖強的牛頓出現了，他把所有的精力都用到學習上，成績直線上升，短短時間就成為全班成績最好的學生。

人生總有很多意外，生活沒有給牛頓太多的眷顧。兩年后，牛頓的繼父去世了，生活給予牛頓母親的，是再一次的落魄，額外增加了三個孩子，無依無靠的母親只能回到娘家，本就不寬裕的生活，變得更為拮據。母親只好把牛頓召回家管理田莊，然而，此時的牛頓已不是那個對學習不感興趣的小男孩，強烈的求知欲正塞滿他的胸膛，可是，他知道母親的艱難，只好回到鄉(xiāng)下，幫助母親干活。盡管時間被繁雜的勞動占據，好學的牛頓沒有停止對知識的渴求，沒有放下手中的書，只要有空閑他都用來看書學習。

是牛頓的舅舅——威廉·艾斯庫牧師和格蘭瑟姆中學的校長斯托克斯在牛頓已經輟學、前途暗淡的情況下，伸出了友愛之手。他們看好牛頓，這是牛頓在求知道路上最初遇到的兩個“貴人”。牛頓離開學校九個月后，重新回到渴望的校園，回到自己的課桌旁。兩位的遠見卓識實在令人敬佩，要沒有他們的話，沃爾斯索普的田頭就多了一個不起眼的農夫，而整個人類卻少了一位智者。

身體瘦弱的牛頓不喜歡和小朋友打打鬧鬧，把時間都用在搞小發(fā)明、小創(chuàng)造上。他制造各種器具和機械，做過風箏，做過燈籠，做過四輪馬車，還做了測日影以定時間的器具——日晷。

日晷的圓盤邊緣標有刻度，中間豎著一根小棍，利用小棍的影子所指的刻度就能知道時間。完成這個鐘后，牛頓把它放到村子的中央，給村民們指示時間。這個鐘一直使用到牛頓去世后的幾年，村民們稱之為“牛頓鐘”。

小牛頓把風車的機械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然后在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可即的位置。老鼠想吃玉米，就不斷跑動，于是輪子不停地轉動；有一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現。

不僅僅是腦子靈光和動手能力強，牛頓還有一股“?！眲拧㈨g勁，喜歡尋根問底，常常為弄明白一個自然現象苦苦思索。他會一個人呆呆地坐在一個地方，一想就是半天，對于很多需要實踐、需要檢驗的事情，他總試圖親自驗證。

有一次，狂風大作，塵土飛揚，不一會兒大雨傾盆，人們紛紛四下躲避。牛頓心中忽然冒出一個問號：風的力量到底有多大呢？他不由自主地拉開門跑到風雨中，像著了魔一般跑著、跳著。先是順著風，然后逆著風。用步子丈量兩次相差的距離。在狂風暴雨中，牛頓癡癡地做著試驗。風還在刮，雨一直下，牛頓全身濕透了，他渾然不覺。這種“忘我”的勁頭，一直伴隨牛頓終生。

寄宿在鄉(xiāng)村藥劑師克拉克家里的牛頓，小小臥室堆滿了各種各樣自制的機械玩具。他還把克拉克的藥店當作難得的化學實驗室，藥店的氣氛使他精神煥發(fā)，正是在這里培養(yǎng)了他終生不放棄做化學實驗的習慣和愛好。

正是在這里，牛頓有了他一生第一次也是唯一一次的愛情。他愛上了克拉克前妻的女兒，年輕漂亮而又聰明可愛的斯托利小姐。他們似乎還曾訂婚，但這種深厚友誼和少年愛情，并沒有能夠持續(xù)下去。經濟能力的匱乏和牛頓后來考取的劍橋大學的種種限制，最終使他們勞燕分飛。

斯托利小姐后來成了文森特太太，而牛頓終生未娶。也許在他心中，斯托利是他永遠和唯一愛著的人。每次回到林肯郡，牛頓總不忘要去看一看這位昔日的朋友和戀人，直到斯托利離開人世。

1661年，19歲的牛頓由格蘭瑟姆中學的校長斯托克斯推薦，以“減費生”的身份考入劍橋大學三一學院。牛頓在劍橋踏上他畢生為之探索、為之奮斗的道路。在劍橋他開始了一生當中最輝煌、最為有價值的科學活動歷程。

當初牛頓曾經為成為一名劍橋大學的學子而驕傲，后來劍橋大學為曾經有牛頓這樣的學生而自豪！

牛頓的成功不是孤立的，他在小時候的興趣與愛好為他進入劍橋大學，打下良好的基礎。在保留下來的牛頓少年時代的一些筆記中，可以清楚地發(fā)現，小牛頓對日常生活的一切現象：自然現象和語言都有進行整理的嗜好；對配顏色、幾何問題、太陽時鐘的理論，甚至還有哥白尼的太陽中心說等，都萌發(fā)了濃厚的興趣。以后，牛頓差不多正是在這些領域取得了輝煌的成就。

當然，由于家庭原因，牛頓孤僻、謹慎，不合群，害怕與人爭論或沖突，甚至憎恨他的母親和繼父，這些對他的影響是深遠的，他曾經在青少年懺悔錄中憤憤地寫道：“險惡的父母史密斯，要燒掉他們和他們所住的房屋?！笨梢哉f，直到晚年，牛頓都沒能從幼時的陰影中擺脫出來。

繪制一生科學藍圖

1665年1月，劍橋大學評議會通過了授予牛頓文學學士的決議，這年他23歲。沒想到這一年，英國爆發(fā)了毀滅性的瘟疫黑死病，很多人在疾病中迅速死亡，不祥的陰影籠罩著大地，人們陷入了極度恐慌中，感覺世界末日即將來臨，城市居民紛紛離開家鄉(xiāng)，到空氣新鮮的鄉(xiāng)下躲避災難。

這年夏天，劍橋大學關門了，牛頓被迫中斷了學習，心情沉重地回到了故鄉(xiāng)的老房子，這算是他的第二次輟學，不過這一次不是他一個人的事情。

無情的瘟疫，剝奪了千千萬萬無辜的生命，然而，對牛頓來說，在家鄉(xiāng)躲避鼠疫的這一段時間卻給他帶來了大好機會。

他在農村住了18個月，在這短短的18個月當中，他的科學生命最為旺盛。各種奇思妙想和科學的靈感像泉水一樣源源不斷地噴涌出來。光學、數學、力學、化學，還有自然哲學等，這些后人為之驕傲的那些基本理論和基本思想都在這段歲月當中有了雛形甚至取得了顯著成績。萬有引力定律、經典力學體系，光的分析和微積分等重大成果的取得都發(fā)軔于這段時間?？梢哉f在這里——1665年到1666年形成的這些思想，是他對一生科學藍圖的繪制，他的一生就在于發(fā)展、完善以及不斷向人們介紹這些思想。

家喻戶曉的“蘋果落地”的故事，就在這段時間發(fā)生了。

那是1666年夏末一個溫暖的傍晚，牛頓在坐在自家花園的一棵蘋果樹下埋頭讀書，當聚精會神沉溺于閱讀的快樂時，他頭頂的樹枝中有樣東西晃動起來，一個歷史上最著名的蘋果落了下來，打在23歲的牛頓的頭上。

開始牛頓還以為有人和他搗亂，環(huán)顧四周，周圍靜悄悄的，沒有一個人影。他中斷了思考，愣愣地望著蘋果樹還有地上的那個蘋果。

“為什么蘋果不往天上飛，也不向前后左右掉，而偏偏是垂直落下呢？”

恰巧在那些天，牛頓正苦苦思索著一個問題：“是什么力量使月球保持在環(huán)繞地球運行的軌道上以及使行星保持在其環(huán)繞太陽運行的軌道上？難道是太陽拉住了地球？那么月亮也是地球拉住的嗎？蘋果是地球拉下來的嗎？”

“地球的力量到底有多大？它能到達多高呢？”

牛頓坐在蘋果樹下，腦子里閃過一連串的問號，沉浸在宇宙的奧秘之中。正是從思考這一問題開始，他找到了這些問題的答案——萬有引力理論。

由于牛頓的《自然哲學的數學原理》一書用的是歐幾里得幾何學的表述方式，它是一個嚴密的、完美的體系，書中沒有敘述蘋果落地的故事，致使許多人對蘋果落地一說持保留意見。實際上，牛頓的親戚和朋友多次證實蘋果落地的故事。法國文學家、科學家伏爾泰曾追憶過，他是在牛頓去世前一年，即1726年去英國時，聽牛頓的外甥女講述的。

牛頓晚年的一位好友，英國皇家學院會員斯圖克萊，以其親身經歷證實了這一傳說。他寫道：

在1726年4月15日午餐后，氣候溫和，我們進入花園，并在同一棵蘋果樹下喝茶，當時只有他和我自己。在題外閑談中，他（指牛頓）告訴我正是在過去同樣情況下，像以前說的那樣，對引力的看法浮現在他的腦海里。那是在他坐著沉思的時候，因一個蘋果偶然落下引起的。

證據還有很多，但也有否認的。不管是真是假，牛頓老家院子里的這棵蘋果樹確實被賦予了非凡的意義，成為瞻仰牛頓故居的參觀者贊嘆牛頓偉大的過人之處的一個活典型。當這棵老蘋果樹在牛頓去世后九十多年，也就是1820年死去的時候，它被人們鋸為數段，被當作文物分別在皇家學會等地方保存起來。

蘋果會經常落下來，其他的水果也會經常落下，不是水果的東西常常從高處掉落，可是普通人除了希望天上掉下的是餡餅之外，不希望任何東西砸到自己頭上，即便砸到頭上，不過自認倒霉。牛頓不管有沒有被蘋果砸到，他對宇宙的探索，他的思考都一直在進行，我更愿意相信他確實被蘋果砸到了，好像中國禪中的開悟，可以是鋤頭碰到一塊石頭的聲音，可以是一個杯子落地摔碎，可以是一聲呼喚“檀郎”的叫聲，開悟就在一瞬間，是水到渠成，瓜熟蒂落，人們往往看到“水到”和“蒂落”的結果，而看不到那些苦修和勤奮的鉆研。牛頓的幸運，來自知識的積累，沒有這些，即便一萬個蘋果砸到頭上，仍然不過是頭痛而已。這個故事能給人以啟迪，蘋果樹的歸宿也頗耐人尋味。

大瘟疫過后，1667年4月22日，牛頓回到劍橋大學。他沒有通過任何方式宣布居住于鄉(xiāng)下兩年當中的重大發(fā)現，可能他認為時機未到，思考還不夠成熟，更大的可能是與牛頓的性格有關，因為他骨子里是個行事低調、不愛張揚的人。這年10月，牛頓被選為三一學院管理委員會的初級院委。第二年，牛頓獲得高級研究生獎學金，不久獲得碩士學位，同時成為高級院委。這一年，作為巴羅教授的助手，牛頓協助巴羅修改他的著作《光學與幾何講義》。牛頓闡述了巴羅教授書中對于顏色的不科學論述，巴羅誠懇接受牛頓的指謬。直到1674年，這部著作才發(fā)表，牛頓在書中首次被稱為一名科學家。

看到牛頓在數學、光學和力學上都有重大創(chuàng)見，巴羅感到自己落伍了，他坦然宣布：牛頓的學識已經超過了自己。同時巴羅教授決定讓賢，主動退出盧卡斯講座，推薦牛頓繼任。

1669年10月19日，牛頓繼任劍橋大學盧卡斯數學講座教授，這時，牛頓還不滿27歲。

一個人的成長、成功過程是復雜的，從某些方面說牛頓是幸運的，他在輟學時，遇到支持他求學的人；在求學過程中，遇到認為“孺子可教”傾囊相授的人；在有所成就后，遇到賞識并甘當人梯、大力舉薦的人；而他年老后，又遇年輕的知音充當助手，他的成功和成就也就不難理解，他的付出回報豐厚，更重要的是他為人類所做出的貢獻，彪炳史冊，后人的前進也是站在他這個巨人的肩膀上的，人類正是在這樣一些燈塔式的人物的引領下一步步揭開諸多未解之謎，一點點窺探到宇宙的奧秘。

從1670年開始，牛頓正式主持盧卡斯講座，但他的講座并不賣座，因為他的講授太深，能聽懂者鳳毛麟角，大多數學生慕名而來，聽得一頭霧水，然后失落而去，最終敬而遠之。

不過還是有學生同牛頓保持了良好的關系，建立了深厚的友誼，其中對牛頓的生活和事業(yè)影響最大的是查爾斯·蒙塔古，這位貴族子弟是曼徹斯特伯爵的孫子，按照當時的規(guī)定，他享有與專修課研究院同桌吃飯權利。他曾經非常熱心地幫助牛頓籌建劍橋哲學學會，但無果而終。后來蒙塔古擔任了英國財政大臣，他推薦牛頓當了皇家造幣局總監(jiān)，再后來，他愛上了牛頓的外甥女。

牛頓的講座系統講授了折射光、光和顏色的新理論以及太陽光譜。他發(fā)明的反射望遠鏡受到皇家學會重視，并呈送給國王觀看。聲名鵲起的牛頓，在1672年年初入選皇家學會會員。創(chuàng)立于十年前，即1662年的英國皇家學會是英國科學家活動的中心，云集了一批最優(yōu)秀的科學家，并進行有組織的活動與交流，這對于促進科學實驗和科學理論的發(fā)展有著巨大作用。

牛頓并不常參加活動，但他在皇家學會有一批好朋友，這些人是牛頓發(fā)展自然科學的伙伴。牛頓和正在興旺發(fā)達的實驗科學緊密聯系在一起，同時也正是通過皇家學會，從單干走向社會，從而建立了廣泛的科學網絡聯系。

人的脾氣秉性不一，尤其大牌的“家”們，有點脾氣甚至怪僻也屬正常，皇家學會之內有令牛頓十分惱火的會員，見一面都嫌多，牛頓不能忍受其中一些人的“學問不大，架子不小”，他寫信給皇家學會的秘書，要求放棄會員資格，退出皇家學會，他找的理由是皇家學會一再催促他繳納會費，而他經濟困難，再者他的住處距離倫敦太遠，不方便。秘書回信告訴牛頓，他可以不必繳納會費，同時也不必退出皇家學會?；卮疬€算滿意，牛頓收回了辭呈。

牛頓的生活是有規(guī)律的，并不復雜。

1673—1683年整整10年間，牛頓在盧卡斯講座主要教授代數，他親自編寫了一本教材《算術通論》。

1684—1685年，牛頓在盧卡斯講座的主題是運動學。這期間，他傾注了大量心血來寫作鴻篇巨制《自然哲學的數學原理》。正是這部劃時代的偉大作品，最終奠定了牛頓在科學史上的不朽地位。

1701年12月10日，牛頓辭去了劍橋大學盧卡斯數學講座教授，一心一意去當他的造幣局局長。

1703年，牛頓當選為皇家學會的會長，他不間斷地擔任這一席位直至去世，在職23年。

偉大的“牛頓時代”

有人把數學劃分為四個偉大的時代：巴比倫時代、古希臘時代、牛頓時代和1800年至今的時代，其中起著承前啟后作用的，是以個人命名的牛頓時代，牛頓是開辟現代數學的先驅。

牛頓的可貴之處在于他把數學發(fā)明應用于科學之中，一生都致力于數學與運用的相互補充、相互滲透和相互印證方面的探索。

牛頓對數學的濃厚興趣，卻是戲劇性地起源于一本類似于算命的占星書。

1663年，牛頓在一次散步中，從地攤上發(fā)現了一本《占星術》的書，他很有興趣地買了回去?；氐綄W校后，他越讀感覺越有意思，然而由于缺乏三角知識，看不懂書中所繪的天象圖，同時為了解天體位置和觀測知識，他購買三角課本和歐幾里得的《幾何原本》。學習的結果，令牛頓十分沮喪，他發(fā)現占星書內容空洞、言之無物，不值一看。

一方面認清了占星書的本來面目，另一方面，牛頓的數學激情卻由此迸發(fā)，他廢寢忘食地讀了笛卡兒的《幾何學》、沃利斯的《無窮算術》，以及其他著名數學家的著作。一個人專注于一件事情，他所專注的未必能夠全部取得成功，但專注過程中不斷進取、不斷學習，產生的副產品，有時候不容小覷，也就是人們常說的“有意栽花花不發(fā)，無心插柳柳成蔭”。牛頓沒有成為星相學家，沒有成為江湖術士，但正是對未知的探索，對浩瀚宇宙的好奇，對知識的追求，使牛頓光芒四射，在科學界閃爍著熠熠星光。

17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題。盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無窮多項方程的分析學》、1671年的《流數法與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。

他還在1676年首次公布了他發(fā)明的二項式展開定理。牛頓利用它還發(fā)現了其他無窮級數，并用來計算面積、積分、解方程等。1684年萊布尼茨從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創(chuàng)立的微積分學在大陸各國迅速推廣。

微積分的出現，成了數學發(fā)展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為“借助于無限多項方程的分析”），并進一步發(fā)展為微分幾何、微分方程、變分法等，這些又反過來促進了理論物理學的發(fā)展。

有一個有趣的故事。1696年，瑞士的約翰·伯努利向全歐數學家提出挑戰(zhàn)，征求最速降落曲線的解答。問題提出后，半年內全歐數學家無人能解答。伯努利于是得意地在1697年元旦發(fā)表了一則《公告》，重新提了這一問題，再次向“全世界最能干的數學家”挑戰(zhàn)，他顯然認為已經贏定了。

牛頓的一個學生看到公告后，寫信將問題寄給牛頓。牛頓當天晚上一舉解出，并匿名刊登在《哲學學報》上。

很快伯努利看到了這個答案，他頓時目瞪口呆，歐洲英國，還有這么杰出的數學家！他是誰呢？為什么不署上自己的名字？

他陷入沉思，忽然間恍然大悟，驚異地說：“一定是他！一定是他！從這鋒利的爪中我認出了這頭雄獅?！?/p>

聰明的數學家們了解牛頓，僅從解答就能一眼看出，非牛頓做不出這樣的答案來，牛頓是不需要署名的。

微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓是為解決運動問題，才創(chuàng)立這種和物理概念直接聯系的數學理論的，牛頓稱之為“流數術”。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他對以往分散的結論加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的算法——微分和積分，并確立了這兩類運算的互逆關系，從而完成了微積分發(fā)明中最關鍵的一步，為近代科學發(fā)展提供了最有效的工具，開辟了數學上的一個新紀元。當然這一發(fā)明也令很多中學生、大學生頭痛不已，因為他們的數學分數因之而總是掛科。想一想牛頓，以及和牛頓打得不可開交的萊布尼茨，在前人影影綽綽理論的基礎上，發(fā)明微積分這樣至今仍屬高深理論的實用科學，我們完全有理由佩服到五體投地。

牛頓沒有及時發(fā)表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但萊布尼茨所采取的表達形式更加合理，而且關于微積分的著作出版時間也比牛頓早。

在牛頓和萊布尼茨之間，為爭論誰是這門學科的創(chuàng)立者，竟然引起一場軒然大波，這種爭吵在各自的學生、支持者和數學家中持續(xù)了相當長的一段時間，造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立。

1707年，牛頓的代數講義經整理后出版，定名為《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其在解決各類問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實例說明了如何將各類問題化為代數方程，同時對方程的根及其性質進行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如他得出了方程的根與其判別式之間的關系，指出可以利用方程系數確定方程根之冪的和數，即“牛頓冪和公式”。

牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。并將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》，于1704年發(fā)表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領域。

牛頓并未意識到他的工作已經完全超越了時代，他把一生研究成果都匯編出版的愿望也沒有實現，他的大量數學手稿，一直沒有發(fā)表，而他的一些研究，湮沒在手稿之中，這不能不說是很大的遺憾。

牛頓在微積分方面的成就是巨大的，但他最初的成名則是光學上的成就。他在盧卡斯講座上給大學生們上的第一學科是光學，他發(fā)表的第一篇論文是關于光的，他在自然科學上的發(fā)明與發(fā)現，最早成熟的是關于光的思想和研究。

英國一位專門研究科學史的學者說：“單憑他在光學上的成就，牛頓就已經可以成為科學上的頭等人物?！?/p>

牛頓對光的發(fā)現要追溯到1666年，這一年，牛頓用三棱鏡研究日光，得出結論：白光是由不同顏色的光混合而成的，不同波長的光有不同的折射率。在可見光中，紅光波長最長，折射率最小；紫光波長最短，折射率最大。牛頓的這一重要發(fā)現成為光譜分析的基礎，揭示了光色的秘密。

牛頓關于不同顏色的光線具有不同的折射這一發(fā)現，對彩虹有了很好的解釋。以前人們對彩虹的成因不了解，彩虹被蒙上了一層神秘色彩，牛頓提出虹是陽光被云層中的水滴折射后在大氣中產生的彩色環(huán)現象。

牛頓把一個磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面，壓在一個十分光潔的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接觸點是一個暗點，周圍則是明暗相間的同心圓圈。后人把這一現象稱為“牛頓環(huán)”。他創(chuàng)立了光的“微粒說”，從一個側面反映了光的運動性質，但牛頓對光的“波動說”并不持反對態(tài)度。

1704年，牛頓出版了《光學》一書，系統闡述他在光學方面的研究成果。人們知道《光學》一書引起的轟動，卻不知道這本書差點就被付之一炬。原來《光學》手稿寫好后，牛頓長期沒有發(fā)表，1692年1月初的一個清晨，牛頓到劍橋大學的教堂去做禮拜。走時忘了熄滅實驗室的蠟燭，實驗室一場大火將光學和化學手稿還有其他一些論文焚燒殆盡。牛頓為此懊惱不已，后來他著手重寫了光學手稿，而化學手稿則永遠成了灰燼，這無疑是一個慘痛而巨大的損失。