拋磚引玉

大多數(shù)人認(rèn)為，詩(shī)歌屬于文學(xué)作品，而數(shù)字多在數(shù)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)，詩(shī)歌與數(shù)字，是風(fēng)馬牛不相及的兩回事兒。但實(shí)際上，很多詩(shī)人把數(shù)字用到了詩(shī)里，比如“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”就是我們熟悉的名句。

詩(shī)人多非數(shù)學(xué)家，卻在詩(shī)中融入了數(shù)學(xué)題目，這不僅讓詩(shī)歌更加美妙，同時(shí)也普及了數(shù)學(xué)知識(shí)，真是讓人嘆為觀止。

神秘登場(chǎng)

說(shuō)到詩(shī)歌中的數(shù)字，就不能不說(shuō)宋朝理學(xué)家邵雍（康節(jié)）的《蒙學(xué)詩(shī)》：“一望二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花?！绷攘葞坠P，就使鄉(xiāng)村宜人的景色展現(xiàn)在讀者面前。這首詩(shī)把十個(gè)數(shù)字嵌入詩(shī)中，可以說(shuō)是開(kāi)了“十字詩(shī)”的先河?，F(xiàn)在小孩子學(xué)習(xí)從一到十，還經(jīng)常背這首數(shù)學(xué)科普詩(shī)歌。

清朝的乾隆皇帝，特別喜歡作詩(shī)。有一次游玩時(shí)，天降大雪，乾隆即興賦詩(shī)一首：“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花都不見(jiàn)?！边@首詩(shī)四句里竟然用了11個(gè)數(shù)字，形象地描繪了雪花入蘆花的情景。

清代有位叫何佩玉的女詩(shī)人，擅長(zhǎng)用數(shù)字作詩(shī)，她有一首：“一花一柳一魚(yú)磯，一抹斜陽(yáng)一鳥(niǎo)飛。一山一水中一寺，一片黃葉一僧歸。”此詩(shī)連用詩(shī)歌一字，讀起來(lái)卻不覺(jué)得重復(fù)，且所寫(xiě)景色引人入勝。

這三首詩(shī)歌能在后世廣為流傳，或多或少也與數(shù)字有些關(guān)系吧。

我們知道，數(shù)學(xué)是一個(gè)很抽象的東西，很多人數(shù)學(xué)學(xué)不好是因?yàn)楦械娇菰锓ξ叮枪湃藚s想到了好辦法，他們用詩(shī)的形式提出各種數(shù)學(xué)問(wèn)題或用詩(shī)的形式解決數(shù)學(xué)題。代表人物有南宋的楊輝，元代的朱世杰、丁巨、賈亨，明代的程大位、劉仕隆等。

下面我們就請(qǐng)古人出題，欣賞欣賞他們的數(shù)字詩(shī)。

朱世杰的《四元玉鑒》和《或問(wèn)歌錄》共有12個(gè)用詩(shī)歌形式提出的數(shù)學(xué)題，比如，第一題：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長(zhǎng)其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無(wú)零。葭蒲稍接水齊平，借問(wèn)三般怎定？”這里的三般指的是水深、蒲長(zhǎng)、葭長(zhǎng)。是不是很有意思？還有第四首：“我有一壺酒，攜著游春走。遇店添一倍，逢友飲一斗。店友經(jīng)三處，沒(méi)了壺中酒。借問(wèn)此壺中，當(dāng)原多少酒?！甭斆鞯哪闼愠鰜?lái)了嗎？

這兩道題比較簡(jiǎn)單，還有比這復(fù)雜的，我們一起看看如何求解。

揭秘事實(shí)

著名的《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文為：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？答曰二十三。”關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，在宋代一本筆記書(shū)里有一個(gè)詩(shī)歌解法：“三歲孩兒七十稀，五留廿一事尤奇。七度上元重相會(huì)，寒食清明便可知?！痹诠糯率鍨樯显?，所以上元指的15；又稱冬至百六是清明，清明節(jié)的前一天是寒食，所以寒食清明指的是105。答案是23。

這個(gè)故事流傳到明代，程大位在《算法統(tǒng)宗》中用詩(shī)歌形式，寫(xiě)出了數(shù)學(xué)解法：“三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝。七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。”他這種解法包含了“剩余定理”。什么意思呢？此詩(shī)意為用３除的余數(shù)乘70，加上5除的余數(shù)乘21，再加上7除的余數(shù)乘15，如果結(jié)果比105多，那么就減去105的倍數(shù)。列式為：（2×70）＋（3×21）＋（2×15）－（2×105）＝23。

說(shuō)起程大位，他的《算法統(tǒng)宗》是數(shù)字入詩(shī)代表作，也是一本通俗有趣的數(shù)學(xué)書(shū)，對(duì)民間數(shù)學(xué)知識(shí)的普及做出了重要的貢獻(xiàn)。編纂這本書(shū)，花了程大位20年。他將枯燥的數(shù)學(xué)題變成了朗朗上口的詩(shī)歌，在現(xiàn)在看來(lái)也不失為先進(jìn)的教育理念，雖然做法比較難，但“數(shù)學(xué)也能很有趣”的思想很值得數(shù)學(xué)老師們借鑒。

程大位還有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)，類似于解二元一次方程組：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問(wèn)高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩(shī)的大意是：一瓶好酒可以醉倒3位客人；三瓶薄酒可以醉倒1位客人?，F(xiàn)在33位客人醉倒了，他們共喝了19瓶酒。問(wèn)其中好酒、薄酒分別是多少瓶？此題可以設(shè)好酒有X瓶，薄酒為Y瓶，列出方程組求解即可。