第九章 宇宙量子論

小圓內(nèi)就是你們的知識，大圓內(nèi)是我的知識，圓外的空間就是未知世界。因為我的圓比你們的大，周長就比你們的長，因此接觸到的未知就更多。

——芝諾對學(xué)生說

一、芝諾悖論

芝諾是意大利著名的哲學(xué)家，生于公元前488年，是著名哲學(xué)家巴門尼德的弟子。巴門尼德學(xué)派主張客觀存在是單一的、靜止的、不變的，人們感知到的多個事物以及它們的變化與運動，其實不過是一種主觀錯覺。

芝諾是天才數(shù)學(xué)家，為了駁斥老師的論敵，他使用數(shù)學(xué)手段來證明主觀感受到的“多個”和“運動”的觀念在邏輯上自相矛盾。

關(guān)于多個的論辨是：如果事物是多，那么大會大到無限大，小會小到零，因為任何數(shù)量都可以無限分割。若分割的結(jié)果等于零，則總和是零；若分割的結(jié)果不是零，則無限總和是無限大。

芝諾的運動悖論全部來自亞里士多德在《物理學(xué)》中的轉(zhuǎn)述，共有四個論辨，可分成兩組：前兩個假定時空是連續(xù)的，后兩個假定時空是分立的，每組的第一個論證絕對運動不可能，第二個論證相對運動不可能。

1．二分法

假定時空是連續(xù)的，對于一個孤立物體運動假定是連續(xù)的：

任何一個物體要想從A點運動到B點，必須首先到達AB的中點C，而要到達C點，他又必須首先到達AC的中點D。同樣，要到達D點，他又必須首先到達AD的中點，等等。

由于時間和空間是連續(xù)的，這一二分過程總可以無限地進行下去，于是該物體實際上都無法離開A點。所以，如果它起動了，它永遠到不了終點，或者，它根本起動不了。

結(jié)論：孤立物體的連續(xù)運動是不可能的。

2．龜兔賽跑

假定時空是連續(xù)的，對于兩個物體的相對運動假定是連續(xù)的：

阿基里斯是古希臘神話里跑的最快的人，但如果他前面有一只烏龜，烏龜正從A點向前爬，他永遠也追不上這只烏龜，理由如下：他要追上烏龜必須要經(jīng)過烏龜出發(fā)的地方A，但當(dāng)他追到這個地方的時候，烏龜又向前爬了一段距離，到了B點，他要追上烏龜又必須經(jīng)過B點，但當(dāng)他追到B點的時候，烏龜又爬到了C點......

雖然阿基里斯比烏龜跑得快，但他也只能按上述過程逐漸逼近烏龜，這樣的過程可以無限次的出現(xiàn)，在每一階段烏龜總在他前頭。由于阿基里斯無法完成這無限個階段，于是他永遠也追不上烏龜。

這就是說快跑者永遠趕不上慢跑者，因為追趕者必須首先要跑到被追者的出發(fā)點，而當(dāng)他到達被追者的出發(fā)點時，又有新的出發(fā)點在等著他，有無限個這樣的出發(fā)點等著他。

結(jié)論：兩個物體的相對連續(xù)運動是不可能的。

3．飛矢不動

假定時空是非連續(xù)的，對于一個孤立物體運動假定是非連續(xù)的：

由于運動是位置的變動，飛著的箭在任何一個瞬間都呆在一個位置上，任何一個時間單元（或時刻）的飛矢是不動的，因此飛矢是不動的。

任何物體占據(jù)一個與自身相等的處所時是靜止的，總是占據(jù)與自身相等的處所，所以也是靜止的。

結(jié)論：孤立物體的非連續(xù)運動是不可能的。

4．運動場

假定時空是非連續(xù)的，對于兩個物體的相對運動假定是非連續(xù)的：

假設(shè)有A、B、C三列物體，物體B、C相對于一列靜止物體Ａ相反運動，并且每一時間單元物體B、C相對于A都運動一個空間單元。于是，在一個時間單元過后物體B、C之間相對移動了兩個空間單元，從而物體B相對于C移動一個空間單元需要半個時間單元，而物體B相對于A移動一個空間單元卻需要一個時間單元，于是一個時間單元將等于半個時間單元，這一結(jié)論明顯是不成立的。

結(jié)論：兩個物體的相對間斷運動是不可能的。

二、悖論多解

芝諾悖論就像斯芬克思的千古之謎，對后世的天才們構(gòu)成了嚴峻的智力挑戰(zhàn)，好幾個大哲學(xué)家都嘗試解決這些難題。

1．亞里士多德

關(guān)于二分法：

一切連續(xù)事物被說成是無限的都有兩種涵義：或分起來的無限，或延伸上的無限。因此，一方面，事物在有限的時間里不能和數(shù)量上無限的事物相接觸，另一方面，卻能和分起來無限的事物相接觸，因為時間本身分起來也是無限的。

通過一個無限的事物是在無限的時間里而不是在有限的時間里進行的，和無限的事物接觸是在無限數(shù)的而不是在有限數(shù)的現(xiàn)在上進行的。因此，既不能在有限的時間里通過無限的量，也不能在無限的時間里通過有限的量；而是：時間無限，量也無限，量無限，時間也無限。

雖然不可能在有限的時間越過無限的點，但若把時間在結(jié)構(gòu)上看成與空間完全一樣，也可以無限分割，那么在無限的時間點中越過無限的空間點是可能的。

亞里士多德解決方式是承認了時空的這種無限可分性，但是通過區(qū)分了兩種不同的“無限”，而主張在有限的時間里通過有限距離的無限的點是可能的，因為有限的時間和距離本身都是可以無限分割的。

關(guān)于阿基里斯，如慢者永遠領(lǐng)先當(dāng)然無法追上，但若允許越過一個距離，那就可以追上了。

關(guān)于飛矢不動，這個論證的前提是時間的不連續(xù)性，若不承認這個前提，其結(jié)論也就不再成立了。

關(guān)于運動場，相對于運動物體與相對于靜止物體的速度當(dāng)然是不一樣的，越過同樣距離所花的時間當(dāng)然也不一樣。

2．康德解答

康德認為這些矛盾其實是人類時空觀念中固有的，因此，無論時間還是空間其實都不是真實的。時間和空間并非事物的屬性，而是我們感知事物方式的屬性。它們不過是我們感知的形式而已，是我們的頭腦把時間和空間強加給了客觀世界，而不是客觀世界把時間和空間強加給我們的大腦。

從芝諾悖論中，康德看到了對“無窮”的理解超出了人類的理性能力。只要我們試圖去思考這一問題，無論是“無窮大”還是“無窮小”，都會遇上不可調(diào)和的邏輯矛盾。

3．休謨解答

休謨否認時間和空間的無限可分性，他認為兩者都是由有限的不可分的單元組成的，猶如魔方是由27塊木塊組成的一樣。

但那單元本身必有一定數(shù)量，而這種本身既具有一定數(shù)量、卻又是不可分割的單元是無法想象的。

4．黑格爾解答

黑格爾是馬克思的鼻祖。他認為，芝諾的悖論其實反映了理性本質(zhì)上的矛盾性。一切思想和推理，都含有內(nèi)在的矛盾，矛盾的兩方面首先是互相否定的，但在更高層次上卻得到統(tǒng)一。

黑格爾解釋：運動的意思是說，在這個地點又不在這個地點；這就是空間和時間的連續(xù)性，──并且這才是使得運動可能的條件。

這個解決方法要點在于強調(diào)時間空間的連續(xù)性，而且對連續(xù)性賦與新的、特有的解釋。不過，它并沒有直接針對芝諾悖論本身來提出批評，而且關(guān)于連續(xù)性的獨特解釋與數(shù)學(xué)和邏輯所要求的精確性不相容。

黑格爾認為芝諾不懂得連續(xù)性和間斷性的辯證關(guān)系，把這兩者機械的對立起來，所以造成運動悖論。

5．其他解答

時空是否可以無限分割，芝諾悖論的關(guān)鍵是使用了兩種不同的時間測度。原來，我們用來測量時間的任何一種“鐘”都是依靠一種周期性的過程作標(biāo)準(zhǔn)的。如太陽每天的東升西落，月亮的圓缺變化，一年四季的推移，鐘擺的運動等等。人們正是利用它們循環(huán)或重復(fù)的次數(shù)作為時間的測量標(biāo)準(zhǔn)的。

芝諾悖論中除了普通的鐘以外，還有另一種很特別的“鐘”，就是用阿基里斯每次到達上次烏龜?shù)竭_的位置作為一個循環(huán)。

用這種重復(fù)性過程測得的時間稱為“芝諾時”。例如，當(dāng)阿基里斯在第n次到達烏龜在第n次的起始點時，芝諾時記為n，這樣，在芝諾時為有限的時刻，阿基里斯總是落在烏龜后面。但是在我們的鐘表上，假如阿基里斯跑完AB用了1分鐘，那么他跑完BC只要6秒鐘，跑完CD只需 0.6秒，實際上，他只需要11/9分鐘就可以追上烏龜了。

因此，芝諾悖論的產(chǎn)生原因，是在于“芝諾時”不可能度量阿基里斯追上烏龜后的現(xiàn)象。在芝諾時達到無限后，正常計時仍可以進行，只不過芝諾的“鐘”已經(jīng)無法度量它們了。

希臘第奧根尼對芝諾悖論有一個回答，當(dāng)他的學(xué)生向他請教如何反駁芝諾時，他一言不發(fā)，在房間里走來走去，學(xué)生還是不理解，他說：“芝諾說運動不存在，我這不是正在證明他是錯的嗎？”

這個故事很長時間被作為一個笑話，人們大多相信，第奧根尼根本沒有弄懂芝諾的意思。芝諾并不是說在自然界沒有運動這么一回事，他當(dāng)然承認有，但他要說的是，雖然滿目是物體在飛舞，但運動是不合理的，我們可以通過邏輯證明運動是不可能的。因此，我們所看到的運動是假象，并不真實，因為真實的東西一定是合乎邏輯的。

布拉德雷是絕對唯心主義者，全盤接受芝諾的論證和結(jié)論。他視運動、時間、空間為都幻象，芝諾論辯正好符合他的主張，當(dāng)然全盤接受。他說：“時間與空間一樣，已被最明顯不過的證明為不是實在，而是一個矛盾的假象?！?

哲學(xué)史上大部分哲學(xué)家認為芝諾的結(jié)論是荒謬的，其論證有問題。不過，在不斷檢查其論證毛病的過程中，人們反倒發(fā)現(xiàn)了芝諾悖論的深刻之處。常常是人們自以為解決了芝諾悖論，不多久就又發(fā)現(xiàn)其實并沒有解決。

三、悖論分析

1．解答之誤

關(guān)于芝諾悖論，從客觀世界來看肯定是不對的，常識告訴我們阿基里斯是肯定能比烏龜跑的快，肯定能追上烏龜超越烏龜?shù)?；否則，一是人動不起來，二是百米短跑競賽也喪失比賽的基礎(chǔ)。

但這個悖論的推理卻十分嚴謹，所有關(guān)于這個悖論的解釋都有問題。比如亞里士多德說在無限的時間點中越過無限的空間點是可能的，這個思路是說無限可以對應(yīng)無限?，F(xiàn)在云寒照樣推翻這個結(jié)論，證明如下：

2>1

兩邊同時除以0等于什么?

一種論述是不能除以0，因為沒有意義。其實還有一種就變成∞>∞，這就是無限包容無限的概念。

我們數(shù)學(xué)上最大的約束是0不能除，數(shù)學(xué)公式經(jīng)常出現(xiàn)：一個數(shù)除以0要么是無窮大，要么是沒有意義。

前一個∞代表0到2之間的無限細分，即這個區(qū)間自然小數(shù)的數(shù)目；后一個∞表示0到1之間的自然小數(shù)的數(shù)目。雖然都是無限，但前者的無限肯定大于后者的無限，因為前者包容后者。你有我都有，你無我卻有，我就是比你多一點，所以可以包容你。

以線段為例：定義A就是表示長度為2米的線段，定義B就是長度為1米的線段。那么上述的問題就清楚，即A里面的點與B里面的點是不是一樣多。

現(xiàn)在從A中找一個點，然后在B中取一個點與它對應(yīng),如果全部能一一對應(yīng)就表示相等:

0.1 0.05

0.2 0.10

0.3 0.15

0.4 0.20

……

2 1

如果你再細分點

0.01 0.005

0.02 0.010

0.03 0.015

0.04 0.020

……

2 1

因此不管怎樣細分，兩個線段上的點都是可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，那么2=1嗎？肯定不是，因為這兩個線段包含的點都是無限,所以如果你采用一一對應(yīng)關(guān)系，無限就等于無限，結(jié)果就是2=1。

實際應(yīng)該用排除法,即A里面包含的點是B里面沒有的，比如1.5這個數(shù)，1里面就找不到，所以A里面包含的點大于B里面的點。但這結(jié)果說明什么？兩邊的點都是無窮，那么無窮可以大于無窮嗎？既然都是無窮怎么還有大小之分？

結(jié)論：如果承認2大于1，就必須承認無限細分不一定可以對應(yīng)無限細分，無限細分中也要分大小。

因此亞里士多德說把時間在結(jié)構(gòu)上看成與空間完全一樣，也可以無限分割的，那么在無限的時間點中越過無限的空間點是可能的。這句話沒有錯，但他沒有證明是一定能對應(yīng)，只是說可能對應(yīng)。

時間和空間都不是一個東西，也不排除能出現(xiàn)空間的無限細分大于時間的無限細分這種情況，這就說明亞里士多德還是沒有從根本上解決芝諾悖論。

其他的解釋還不如亞里士多德的解釋，就更不能說是解答了，這就需要考慮悖論的原因是什么？

2．模擬悖論

芝諾悖論為什么不好解釋的？根本原因是我們對宇宙的結(jié)構(gòu)存在嚴重的認識不足，導(dǎo)致無法解釋這最簡單的悖論。

現(xiàn)在云寒也模擬一個類似的悖論，一個線段長度是2米，它里面包含的點是有限還是無限？

假定它是有無限個點組成：

假定點是沒有長度，無限個0相加的結(jié)果是什么？是0，但是現(xiàn)在線段卻怎么有長度的呢？

假定點是有長度的，不管是多長，那么無限個長度相加結(jié)果必然是無窮大，又怎么能形成2米長度的線段呢？

所以2米的線段不能是無限的點組成的。

假定它是有限個點組成：

那么不斷地將它分開，最后必然出現(xiàn)一個不能分的點，長度除以點所對應(yīng)的有限的數(shù)字，就能計算出這個點具體的長度。

但既然它有長度，不管多長，就肯定能分，一旦能分，那么就會形成兩個新的點，那么點的數(shù)字就會增加2倍。

按照這樣的計算，有限的點不管是多少個，這個數(shù)量都是可以不斷增加2倍、4倍…，既然有限的數(shù)字是處于不斷成倍增加中,那它又怎么能算是有限的數(shù)字呢？

所以2米的線段不能是有限的點組成的。

那么2米線段里面的點到底是有限還是無限？

這個悖論的內(nèi)涵是與芝諾悖論的內(nèi)涵一樣的，要解釋芝諾悖論，必須要面對這個模擬悖論，才能分析清楚。

3．?dāng)?shù)學(xué)自然

幾何的基本概念“點、線、面”， “點”沒有長度，“線”沒有寬度，“面”沒有厚度。這樣的思維理論已經(jīng)成功建立了我們的數(shù)學(xué)王國，但它的基礎(chǔ)是什么呢？

有的人說：數(shù)學(xué)思維的過程是一個抽象過程，這抽象的結(jié)果，必然是偏離客觀真實，造出一堆客觀世界沒有的模型來，當(dāng)人們反過來去用這些失真的模型去處理客觀事物時，就出現(xiàn)一系列的悖論：沒有長度的“點”卻可以組成具有長度的“線”；沒有寬度的“線”卻可以組成具有寬度的“面”；沒有厚度的“面”卻可以組成具有厚度的“立體實物”。

關(guān)于德謨克利特錐的悖論：畫一個光滑的圓錐體，現(xiàn)在設(shè)想把這個錐體水平切成兩部分?？紤]到切割后露出的兩個面a和b，這兩面的面積是相等還是不相等呢？

如果相等，那么錐體根本不是錐體而是一個圓柱，因為物體可以看成一個個的面堆壘而成；如果相鄰面的面積相等，那么它的邊不可能是斜的。

但從另一方面，如果面積不相等，那么它們的大小就不一樣，并且這個錐體的斜面根本不可能是光滑的，而是階梯狀的。

因為和前面一樣，錐體也可以看作面的堆壘體，而且它的相鄰面的面積之差不為零。所以錐體必定是階梯狀，而且是由離散的單元組成的。

錐的悖論和芝諾悖論是同一類型的，它們都表明無限可分的假定會導(dǎo)致無法接受的結(jié)論。

如果說數(shù)學(xué)模型都是所謂“理想模型”，根本不存在于自然界之中，那么作為自然界產(chǎn)生的人類，為什么又會產(chǎn)生非自然界的思維方式呢？而且這鐘思維方式又能幫忙我們上天入地，確實有用呢？

數(shù)學(xué)模型和自然界的關(guān)系到底是什么？

四、量子本元

1．連續(xù)非連

什么是連續(xù)？

一條直線是無數(shù)的點連續(xù)組成，我們認為這些點是連續(xù)構(gòu)成的，但在單元宇宙中，我們能看到絕對的連續(xù)嗎？

長江的水連綿不斷，但這水既然是由水分子組成的，它的數(shù)目就一定是有限的?？雌饋磉B續(xù)的水，實際仍然是水分子一個個連接的，水分子之間不是沒有縫隙，仍然是有空間的。所以，長江的水是有限的水分子連接而成的，它只是看起來連續(xù)，因為我們的視覺看不到這縫隙，模糊認同為連續(xù)的。

同理：海水也是看起來連續(xù)，是由有限的水分子組成的，已知物質(zhì)都是粒子構(gòu)成的，即一個個的粒子組成了各種物體，那么既然是一個個的，又怎么說是連續(xù)的呢？

一束光看起來也是連續(xù)的，實際仍然是一個個光子組成的，正是光量子的理論才使愛因斯坦獲得諾貝爾獎，而不是著名的相對論理論。

因此，我們所處的單元宇宙，量子化是萬物的基本特征，既然是量子化，那么所有事物的本質(zhì)是非連續(xù)的，即是一個個的連接。當(dāng)我們忽視這個連接的縫隙時候，我們可以模糊認同量子之間沒有縫隙，產(chǎn)生連續(xù)的概念。

結(jié)論：單元宇宙非連續(xù)是絕對的，連續(xù)是相對的，連續(xù)是基于模糊觀察基礎(chǔ)上的產(chǎn)物。連續(xù)和非連續(xù)的本質(zhì)不清是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認識的第一個障礙。

2．無限非無

什么是無限？

一條直線是無數(shù)的點連續(xù)組成，我們認為這些點是無限個，但在單元宇宙中，我們能看到絕對的無限嗎？

一個木棍可以分成兩段，兩段可以分成四段，這樣從數(shù)學(xué)角度來說是可以無限可分的，可實際上單元宇宙任何物體都是不可以無限平分的。

比如水分子是兩個氫原子和一個氧原子組成，那么你怎么分呢？總不能分出半個氧原子嗎？即使你能將氧原子按質(zhì)子數(shù)分開，那么分到一個質(zhì)子和一個電子時怎么分呢？還是沒有辦法。

因此單元宇宙物體的本身就不存在無限細分這回事。

那么存在無限的物體嗎？

人是由有限的細胞組成的，細胞是由有限的原子組成的，那么人對于細胞、對于原子來說都是有限的。

同理：地球、太陽、銀河等等，人類已經(jīng)知道的所有星體都是有質(zhì)量的，所謂質(zhì)量就代表是有限的粒子組成的，同樣也不是無限，只是貌似無限。

無限是如何產(chǎn)生的呢？

單元宇宙的數(shù)量級別差距太多，科學(xué)家已經(jīng)知道的宇宙里共有1080個粒子，沒有知道的就更多。這是個驚人的數(shù)量級別，因此低級別數(shù)量的物體看到高級別數(shù)量的物體就會產(chǎn)生無限大的概念。

比如人體我們的腦細胞約有幾百億個，血液中的紅血球是人體最小的細胞之一，其直徑為7~8微米。人體的全部細胞約為幾千萬億個，如果把它們?nèi)颗帕谐梢粭l直線，其長度約為40億米，這相當(dāng)于地球到月球距離的10倍，可見人體的細胞數(shù)量之多。

那么從細胞甚至從原子角度思考，人在它們的心中就是小型宇宙，它們能搞清楚這個生命是有限的嗎？

因此，我們所處的單元宇宙，量子化是基本特征，既然是量子化，那么所有事物的本質(zhì)是有限的，即是有限的微粒組成。不存在無限細分也不存在無限大，也就是說，亞里士多德關(guān)于無限的兩種定義是沒有意義的，在單元宇宙中都是有限的，無限是因為觀察產(chǎn)生的錯覺認識而已。

結(jié)論：單元宇宙有限是絕對的，無限是相對的，無限是基于模糊觀察基礎(chǔ)上的產(chǎn)物。有限和無限的本質(zhì)不清是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認識的第二個障礙。

3．?dāng)?shù)學(xué)本元

上述分析表明：單元宇宙的物體都是有限非連續(xù)的，無限和連續(xù)是認識的模糊造成的。那么為什么數(shù)學(xué)王國可以建立在無限連續(xù)的基礎(chǔ)上呢？而且我們又認同這樣的思維呢？

真相是：數(shù)學(xué)本元是建立萬維宇宙的基礎(chǔ)上，它不完全適應(yīng)于單元宇宙，它是所有單元宇宙共同的映射產(chǎn)物。

一個原子不可平分，這意味著對于我們這樣的單元宇宙，已經(jīng)進入微粒世界，最后會出現(xiàn)最基本的粒子，它會阻斷我們分下去的思路。

為什么它不能分呢？

因為分它的過程中就會產(chǎn)生它，那么它就無法分了。這樣的粒子一出現(xiàn)，確實可以說是我們這個單元宇宙中的最小粒子，但是不是其他單元宇宙中的最小粒子，肯定不是。萬維宇宙是有無合一，它的一個本相是零，因此，它所形成的單元宇宙萬物能小到多少，是沒有限制的。

這說明：對于任何一個特定的單元宇宙，都存在最大和最小的物體，但對于所有的單元宇宙，是沒有最大和最小的物體，萬維宇宙中最大和最小都是它本身映射。

因此數(shù)學(xué)的矛盾實際是萬維宇宙奇點特征造成的。

結(jié)論：單元宇宙物體有限非連續(xù)是絕對的，但對于萬維宇宙的全部物體無限連續(xù)也是絕對的。單元宇宙和萬維宇宙的本質(zhì)不清是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認識的第三個障礙。

4．宇宙數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是屬于萬維宇宙領(lǐng)域的，它本質(zhì)上是從整體宇宙角度來研究單元宇宙的，數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的矛盾是我們認識的不清，并不是它內(nèi)在的錯誤。

數(shù)學(xué)必須要解決宇宙觀念的問題，我們的數(shù)學(xué)家害怕無窮，出現(xiàn)什么無窮小、無窮大就很擔(dān)心它的意義，其實應(yīng)該從萬維宇宙角度重新建立數(shù)學(xué)王國。

盡管云寒的數(shù)學(xué)知識很淺薄，但我已經(jīng)初步建立一個宇宙數(shù)學(xué)理論供大家參考，也算是拋磚引玉吧！希望未來的數(shù)學(xué)家能不斷擴充、發(fā)展成為宏偉的宇宙數(shù)學(xué)理論。

萬維宇宙有無合一，說明0和無窮大都是它的一面，這樣可以理解任何數(shù)除以零等于無窮，那么0和無窮大相乘能等于任何數(shù)。

這樣就說明任何物體都是萬維宇宙變化出來的，就它本元而論并不存在大小之分。

點是什么？

抽象的點就是萬維宇宙映射，它雖然沒有長度卻能形成物體。每一個具體的點代表一個單元宇宙的微粒，它存在長度，有限的點組成物體。直線是無限長，也是存在萬維宇宙中，就單元宇宙中，直線是有限的，直線的點是由微粒構(gòu)成，因此直線最后會在單元宇宙形成循環(huán)，這就反應(yīng)它的有限性。

面是什么？

抽象的面就是萬維宇宙映射，它雖然沒有寬度卻能形成物體。每一個具體的面代表一個單元宇宙的微粒組合，它存在寬度，有限的面組成物體。面是無限長，也是存在萬維宇宙中，就單元宇宙中，面是有限的，面的點是由微粒構(gòu)成，因此面最后會在單元宇宙形成循環(huán)，這就反應(yīng)它的有限性。

關(guān)于錐的悖論，在單元宇宙中沒有寬度的面是不存在的，無限細分立體，必然出現(xiàn)無法再分成面的物體，真實的錐永遠不是光滑的，確實是階梯狀的，之所以出現(xiàn)悖論，是因為我們將萬維宇宙的特點用單元宇宙的思維去理解。

無窮小的極限是0，那么無窮大的極限是什么，應(yīng)該還是0，它說明單元宇宙從0開始變化到無窮大，最后回到0。這中間組成萬物的是萬維宇宙，把單元宇宙分割開來的也是它。

關(guān)于無窮級數(shù)有一個的悖論

1/（1+x）=1-x+x2-x3+x4…

當(dāng)x=1，表示1/（1+x）的級數(shù)變?yōu)?-1+1-1+1…

這個級數(shù)的和是多少？這個問題引起了無休無止的爭論：

a) 把級數(shù)寫成如下方式(1-1)+(1-1)+(1-1)+…看起來似乎很清楚，和是0。

b) 把級數(shù)寫成另一種方式1-(1-1)-(1-1)-…似乎同樣很清楚，和為1。

c) 如果用s代表級數(shù)之和，有s=1-(1-1+1-1+…)或s=(1-s)，因此s=1/2。

這樣的問題如果沒有宇宙數(shù)學(xué)觀念，肯定會搞糊涂。

其實這很簡單：這個級數(shù)是個震蕩數(shù)，它在兩種單元宇宙中來回震蕩。

對于單元宇宙來說，任何單元事物中包含的靜元事物都是有限的，因此這個數(shù)相當(dāng)于一個單元事物，出現(xiàn)在每一個單元宇宙中它包含的靜元事物個數(shù)是有限的。既然它包含的靜元事物是有限的，就會出現(xiàn)定解：如果是偶數(shù)個靜元事物就是0，如果是奇數(shù)個靜元事物就是1，上述前兩種答案就是兩種單元宇宙的映射。

那么對于萬維宇宙來說，出現(xiàn)兩種單元宇宙的數(shù)量是對稱相等的，因此是平均數(shù)1/2，這就是第三種答案，它是萬維宇宙震蕩事物的映射結(jié)果。

結(jié)論：宇宙數(shù)學(xué)理論對于研究時空本元具有極大的核心理論價值，未來時空機器也應(yīng)該依據(jù)這樣的數(shù)學(xué)理論才能進入其他單元宇宙中去。

五、量子宇宙

1．量子現(xiàn)象

單元宇宙的物體都是有限非連續(xù)的，量子特征是物體的基本特征，但我們?nèi)匀淮嬖诖罅康恼`區(qū)，導(dǎo)致量子的概念不清楚。

量子理論是一次科學(xué)思維的突破，光束是量子方式傳播的，打破人類認為光束是連續(xù)性的問題，導(dǎo)致一系列的基本粒子研究。

通過對原子能量研究，原子系統(tǒng)的能量是量子化的，能量取決一系列的分立值；能量值取決于一定的量子數(shù)，因此能級用一定的量子數(shù)標(biāo)記。能級取決于原子的電子組態(tài)，此外還取決于原子內(nèi)相互作用的耦合類型，在LS耦合情形下，總軌道角動量、總自旋和總角動量的量子數(shù)L、S、J都是量子數(shù)，能級標(biāo)記為一定的符號，例如氦原子某能級符號表示為1s2p3P2。

能量都是量子化的，那么有什么不是量子化的呢？

我們的思維慣性仍然存在，我們?nèi)詧?zhí)著某些物體不是量子化。

結(jié)論：量子化是單元宇宙一切事情的基本特征，我們應(yīng)該破除思維中的誤區(qū)。

2．量子空間

什么是空間？

絕對空間理論已經(jīng)被多次摧毀了，我們的思維仍然認為空間是連續(xù)的，我們甚至感覺不到這個觀念阻擋我們了解真實的宇宙。

宇宙量子論認為：空間也是單元宇宙物體形態(tài)的一種表現(xiàn)，如果沒有物質(zhì)，那么空間是無法獨立存在的，如果認同單元宇宙是從奇點爆炸產(chǎn)生出來，那么空間和時間也是被創(chuàng)生出來。

因此，單元宇宙的空間是非連續(xù)的，即空間是由一個個小的量子空間組成的。我們這個單元宇宙的量子空間有多小呢？還需要大家進一步研究，初步認為現(xiàn)代物理理論研究的有道理：空間在1020分之一下的量子引力尺度小，空間的性質(zhì)發(fā)生變化，這樣的空間能形成較大的量子起伏。

結(jié)論：單元宇宙的空間是以量子方式連接而成的，它不是無限可分的。

3．量子時間

什么是時間？

關(guān)于時間有很多定義，在這里，云寒定義：時間是單元宇宙物體的空間變動率，即物體的自身變化導(dǎo)致對變化認識的一種參數(shù)，不同物體的自身變化不同導(dǎo)致對時間的認識不同。

時間這樣的定義，說明時間也具有量子化，因為空間具有量子化，物體的自身變化也存在最小變化單位，這樣物體的空間變動也有最小變動，這樣就存在量子時間。

時間的量子性表現(xiàn)兩個方面：

一方面時間是非連續(xù)性的，時間的流失實際是意識對生命自身空間非連續(xù)性變動的一種反映。

另一方面，時間也是分層次，不同生命空間變動率不同，導(dǎo)致對時間的認識不同，即并不存在廣泛的、客觀真實流動的時間。

結(jié)論：單元宇宙的時間是以量子方式連接而成的，它不是無限可分的。

4．量子速度

什么是速度？

一般定義速度是空間對時間的變化率，這樣的定義不是萬維宇宙理論的定義，因為萬維宇宙已經(jīng)消滅了絕對時間概念，那么速度定義的基礎(chǔ)也就沒有了。

云寒定義：速度是單元宇宙物體基于自身作為參照系，看到其他物體空間變動率的一種反映。

這樣的定義實際將時間和速度并為一個屬性，時間是物體對自身空間變動的認識，速度是物體對其他物體空間變動的認識。

當(dāng)一個人看到其他物體的空間變化，其實他自己也在變化，那么他是如何感受到其他物體運動速度的呢？

實際他出于自我意識模糊，認為自身的變化是穩(wěn)定的變化，即他認為自身的時間是均勻流失，所以他觀察到其他物體空間變動的認識是基于自身穩(wěn)定變化前提基礎(chǔ)上，認為其他物體的變化存在非均勻性變化。

當(dāng)其他物體的空間變化與人的空間變化一致，人認為是沒有變化，比如地球和人一起圍繞太陽轉(zhuǎn)，但是人感覺不到地球正在不停地轉(zhuǎn)動。

當(dāng)其他物體的空間變化與人的空間變化不一致，人認為是有變化，因此速度的本相是物體對其他物體空間變動的認識，但由于觀察物體自身也變化，導(dǎo)致速度的表相是其他物體的空間變動除以時間這樣的概念。

結(jié)論：空間是量子的，時間是量子的，因此速度也存在量子速度，即單元宇宙不存在速度連續(xù)變化的，速度和加速度都是量子化的。

微積分是萬維宇宙中的數(shù)學(xué)，它在單元宇宙面臨的極限速度是有量子速度的，并非是連續(xù)變化的，只是這個差距很小，對計算結(jié)果影響很小而已。

5．量子意識

宇宙生命論中，談到意識的合成問題，即本級意識是次級意識加權(quán)融合的，那么本級意識實際也存在量子意識問題。

《驚人的假設(shè)》書中，視覺意識已經(jīng)很明顯地表現(xiàn)出現(xiàn)量子意識，如果先出現(xiàn)紅光后出現(xiàn)綠光，這個間隔時間如果很短，人的視覺意識看到的是黃光，就如同這兩種顏色同時閃爍時所看到的情形一樣。

1887年，法國科學(xué)家查蓬特爾就發(fā)現(xiàn)，長達66毫秒的閃光刺激，看起來并不比7毫秒的閃光刺激持續(xù)更長的時間。1967年美國心理學(xué)家羅伯特.埃弗龍就通過用不同方法進行估算得出結(jié)論，意識處理周期的持續(xù)時間為60～70毫秒。

這說明意識的合成是需要時間的，即人的本級意識是量子化的，是有限連續(xù)的，不是無限連續(xù)的。意識的合成需要時間，這就說明為什么人感覺不到具體的細胞和原子的運動。

意識的時間延遲也能證明量子意識理論是成立的：

1976年康胡貝實驗，人們發(fā)現(xiàn)了一種很令人注意的現(xiàn)象，在手指實際彎曲之前整整一秒鐘，或許甚至一秒半，從記錄上看電位逐步上升。因此，意識的決定過程需要超過一秒鐘時間才會有行動出現(xiàn)。

1979年李伯特實驗，假定皮膚首先被觸及，然后在觸覺皮層的對應(yīng)點加上電刺激。病人感覺到了什么？如果電刺激是在接觸皮膚之后的四分之一秒左右開始，則根本不會感覺到皮膚接觸！這種效應(yīng)被稱為向前遮蓋，刺激皮層在某方面用于防止正常接觸的感覺被有意識地感覺到。只要事件發(fā)生在知覺感覺之后大約半秒鐘之內(nèi)，它就會被后面的事件所阻止（遮蓋），這作用本身告訴我們，這一種感覺的知覺意識是在產(chǎn)生該感覺的實際事件后大約半秒鐘作用發(fā)生。

量子意識還解釋為什么人有連續(xù)的概念，因為人的意識形成是需要時間的，而量子空間和量子時間比人的量子意識時間小的多，這樣人就感覺不出時間和空間也是量子化的。這就好像我們看電視，明明電視畫面是有幾百萬個點組成的，而且點是一個一個打到屏幕上去的，可是我們看不到點，我們看到的只是整體圖象。

結(jié)論：量子意識的時間比量子時間要大，即一個量子意識需要很多的量子時間來完成。這是人類對單元宇宙數(shù)學(xué)認識的第四個障礙。

6．量子世界

空間、時間、速度、意識都已經(jīng)量子化，那么還有什么不是量子的呢？

單元宇宙的一切物體都是量子化的，這就是為什么數(shù)學(xué)能成為相對真理的原因，因為數(shù)學(xué)是建立在量子化的基礎(chǔ)上。

那么單元宇宙為什么會出現(xiàn)非量子特征的呢？

因為萬維宇宙的映射作用，我們的數(shù)學(xué)能推論到其他的單元宇宙的事物，這才構(gòu)成數(shù)學(xué)模型與真實世界之間的矛盾，這矛盾的本質(zhì)是單元宇宙與其他單元宇宙不一樣的組成結(jié)構(gòu)。

結(jié)論：我們能觀察到的宇宙是觀察宇宙，它不僅是一個單元宇宙，而且存在復(fù)雜的映射現(xiàn)象，因此宇宙數(shù)學(xué)必須要建立在萬維宇宙理論的基礎(chǔ)上。

六、悖論解答

1．悖論本元

芝諾悖論揭示了萬維宇宙的面紗，說明他對宇宙的結(jié)構(gòu)認識有很高的境界，如果沒有全新的宇宙思維理論，那么對這些悖論的任何解答都是錯誤的或者是不全面的。

云寒并不了解芝諾認識萬維宇宙的深度，不敢妄論，可是非常佩服他的這幾個悖論，現(xiàn)在可以利用宇宙量子理論來解開芝諾悖論。

2．二分法

單元宇宙的時空是不連續(xù)的，不存在可以無限細分一段路程，對空間的細分必然面臨不能分的結(jié)果，必然涉及到量子空間，如同原子不能平分，量子空間同樣存在不可分。

結(jié)論：任何物體的運動是以量子速度進行，在每個量子時間內(nèi)完成若干個量子空間，這些量子空間的累積就形成有限的距離，只要距離是有限的，物體就能運動到這距離的前面。

3．龜兔賽跑

單元宇宙的時空是不連續(xù)的，兩個物體的速度存在量子速度，即在一個量子時間內(nèi)，不同的速度意味運動的量子空間個數(shù)不同。

結(jié)論：每一個量子時間，快跑者都縮小與慢跑者之間的空間差距，最后會在一個特定的量子時間內(nèi)完成越過空間差距的過程。

4．飛矢不動

單元宇宙的時空是不連續(xù)的，飛著的箭在一個量子時間內(nèi)就是靜止的。運動本身不是連續(xù)進行的，否則光怎么是光子呢？

為什么我們看不到運動的非連續(xù)性呢？

因為我們的量子意識需要時間，這個時間大于量子時間，即意識的合成是需要很多的量子時間的，所以我們感覺不到量子時間的，就如同我們感覺不到自己是原子組成的一樣（我們能感覺的是器官運動，比如胃疼、腎虛等，不能感覺到原子和細胞的變化）。

結(jié)論：每一個靜元物體就是靜止的，單元物體是量子連接的，只是我們感受不到這個連接而已，因為我們的意識也是量子化的。

4．運動場

單元宇宙的時空是不連續(xù)的，物體的量子速度是基于同一個參照系才有定數(shù)，不同的參照系觀察的量子速度不一樣，導(dǎo)致出現(xiàn)運動場現(xiàn)象。

物體B和C相對于一列靜止物體A，它們的量子運動速度是相對的，都是一個時間單位對應(yīng)一個空間單位，但對于物體B相對于C來說，B的量子運動速度是二個空間單元需要一個時間單元。

結(jié)論：量子速度是需要有參照物來確定，不同的觀察主體，導(dǎo)致量子速度不一樣，反映出時間不一樣。

本論對芝諾悖論的解釋是成立的，但也引發(fā)另一個問題，時空既然不連續(xù)，那么意識的自我連接和外部物體的運動連接是如何同步進行的呢？這個問題屬于“知我”和“我知”的問題，本書以后將闡述萬維宇宙對運動的獨特解釋。

章結(jié)：本章通過芝諾悖論，引出多種解答之誤，本因是我們對數(shù)學(xué)與自然之間的關(guān)系不清楚。通過量子本元理論揭示連續(xù)非連、無限非無、數(shù)學(xué)本元等理論，并進一步充實宇宙數(shù)學(xué)理論。

依托宇宙數(shù)學(xué)理論，全面闡述量子空間、量子時間、量子速度、量子意識、量子世界等現(xiàn)象，論述量子化是單元宇宙的普遍真理。根據(jù)宇宙量子理論對芝諾悖論給予全新的解釋，從而真正解開千古悖論。

本章核心：闡釋芝諾悖論的奇點，揭示量子世界的本相。